R ou C ev

invite02f19616 · 21/03/2010, 13h06

Bonjour,
je n'ai toujours pas compris la distinction entre un R espace vectoriel et un espace vectoriel ou un C espace vectoriel...
Est-ce que des esprits clairs pouraient m'expliquer?

invite57a1e779 · 21/03/2010, 13h27

Dans un R-espace vectoriel, tu peux multiplier les vecteurs par des nombres réels, comme on le fait au lycée.
A partir d'un vecteur $\text{[math]}$ , tu peux définir les vecteurs $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ...

Dans un C-espace vectoriel, tu peux multiplier les vecteurs par des nombres complexes, cela te donne la possibilité d'envisager des vecteurs comme $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ...

La différence essentielle est que, dans un C-espace vectoriel, tu peux multiplier un vecteur par $\text{[math]}$ alors que, dans un R-espace vectoriel, tu ne peux pas.

invite02f19616 · 21/03/2010, 15h17

Merci,
et aussi au niveau des dimenssions ça se passe comment?

**Seirios** · 21/03/2010, 15h26

Bonjour,

De manière générale, si tu considères un $\text{[math]}$ -espace vectoriel E de dimension finie et un sur-corps $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ , tu as $\text{[math]}$ .

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