fonction équivalente

[invite390a1ca9]

j'ai trois questions à poser
1° pk exp(x) - exp(-x) ~ exp(x) au voisinage de +∞

2° PK (ln(1+x)(1-x))/x² ~ ln(1-x) au voisinage de 1


3° peut on utiliser le developpement limité pour trouver l'équivalent d'une fonction???

merci

̃
-----

[invite57a1e779]

1° Parce que .

2° Parce que .

3° C'est même fortement recommandé dans beaucoup de cas.

[invite390a1ca9]

merci pour les deux premières réponses il me fallait seulement lever l'indétermination.
revenons à la troisième question
mon probleme c'est que ds aucun livre (que je lis) c'est marquer mais lorsque je vois la correction de certain exo j'ai le sentiment qu'il utilise les developpement limités. pour déterminer les équivalents.
peut tu s'il te plait m'éclairer dessus?? je veux dire comment cela est possible???

[invite57a1e779]

Tout simplement : lorsque, au voisinage d'un point a, on a un développement limité d'une fonction, un équivalent de la fonction est le premier terme du développement limité, c'est ce qu'on appelle la partie principale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite390a1ca9]

merci

[inviteb9c7aa35]

Bonsoir, j'ai du mal avec les parties principales.
Je ne comprend pas pourquoi la partie principale au point 1 de rac(x²-1) c'est rac(2(x-1)).
merci de m'eclaircir

[inviteb9c7aa35]

Bonsoir, j'ai du mal avec les parties principales.
Je ne comprend pas pourquoi la partie principale au point 1 de rac(x²-1) c'est rac(2(x-1)).
merci de m'eclaircir