Résistance équivalente

[invitee8d22590]

Bonjour,

Pourquoi R ne sert-il à rien pour calculer la résisance équivalente ?

Merci!
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[invite786a6ab6]

Le schéma n'est pas encore validé, mais je parierais qu'il s'agit d'une structure en "pont équilibré" et dans la résistance R il ne passe aucun courant donc R n'intervient pas dans le calcul de la résistance équivalente.

[LPFR]

Bonjour.
Puissante, votre boule de cristal!
Cordialement,

[invitee8d22590]

Je ne comprends pas pq il n'y a pas de courant qui passe dans R

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite466767de]

Bonjour,
Sans calcul: par symétrie du circuit les deux extémités de R sont au même potentiel !
A+

[LPFR]

Bonjour,
Sans calcul: par symétrie du circuit les deux extémités de R sont au même potentiel !
A+

Bonjour.
La symétrie n'est pas la méthode à utiliser pour un élève à son niveau. On lui demande de faire de l'électricité.

@Melismelos:
Débranchez la résistance R.
Regardez chacune des branches comme un pont diviseur de tension.
Calculez la tension aux bornes de R2.
Calculez la tension aux bornes de R2 (l'autre).
Combien vaut la tension entre la jonction entre R1 et R2 et l'autre jonction entre les autres R1 et R2?
Donc, que va t-il se passer quand vous rebranchez R?
A+

[invitee8d22590]

Aux bornes des deux R2 : U_R2=(R₂/R₁+R₂)*E
La tension entre la jonction entre R1 et R2 est nulle (pour les deux).
Donc quand on rebranche R, ça ne change rien au circuit! ?

[invitee8d22590]

C'est bizarre parce que si on a une différence de potentiel nulle aux bornes de R, on peut le remplacer par un fil et alors on a un court circuit. Ca doit etre tout faux ce que je dis là !

[LPFR]

C'est bizarre parce que si on a une différence de potentiel nulle aux bornes de R, on peut le remplacer par un fil et alors on a un court circuit. Ca doit etre tout faux ce que je dis là !

Re.
Non. Précisément. C'est bon.
C'est cela la raison pour laquelle R n'intervient pas dans la résistance équivalente. Et on peut effectivement le remplacer par un court-circuit.
A+

[invite60be3959]

C'est bizarre parce que si on a une différence de potentiel nulle aux bornes de R, on peut le remplacer par un fil et alors on a un court circuit. Ca doit etre tout faux ce que je dis là !

Pour t'en convaincre, tu peux aussi calculer la résistance équivalente entre A et B sans faire aucune hypothèse sur l'équilibrage du pont. C'est la technique "bête et méchante" ! En appliquant le théorème de Kennelly et en réarrangeant le résultat, on tombe en effet sur Req = (R1+R2)/2 (c'est un peu fastidieux mais c'est un bon exercice !). C'est bien la résistance équivalente de [R1 en || avec R1 (R1²/(2R1)=R1/2)] en série avec [R2 en || avec R2 (R2²/(2R2)=R2/2]. Tous se passe donc comme si R était un fil. Ce qui est remarquable, c'est qu'on peut également se passer de ce fil car la résistance équivalente de (R1+R2) en || avec (R1+R2), c'est aussi (R1+R2)/2. On peut comprendre ce fait en raisonnant avec le courant. Qu'il y ait un fil ou pas, le courant dans chaque branche passera forcément par R1 puis R2(si le courant vient de la gauche). Donc du point de vue du courant c'est la même chose. Pour la tension aussi. Et de même pour la résistance équivalente. Tout le monde est content !