probleme d'encadrement

[invite402e4a5a]

bonsoir
soit a un réel et xn une suite cv vers a et K une constante.
j'ai : |x_n+1-a|<k|x_n-a|
comment à partir de cette formule je peux déduire que a est encadrée pa x_n et x_n+1??
merci d'avance
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[invite402e4a5a]

alors une idée??

[inviteaf48d29f]

Bonsoir. Vous ne pouvez pas. Par exemple si vous prenez x_n=1/n qui converge vers a=0, avec k=1 vous avez
|1/(n+1)|<|1/n|
Pourtant on a certainement pas 1/(n+1)<0<1/n.

J'ai bien peur que votre question ne soit mal posée. Vous gagneriez beaucoup à être plus spécifique dans vos questions, car on ne peut pas répondre correctement à des questions mal posées. Tout ce qu'on peut c'est y répondre rigoureusement comme je viens de le faire, mais ça ne vous aide pas je pense.

[invite402e4a5a]

bonsoir
merci pour votre réponse déja
en fait c'est une question dans un problème
en dois résoudre f(x)=x²-a=0
on a x_n+1=1-ln[1+exp x_n]converge vers racine de a.
je sois montrer que la solution exacte x* de l'équation est comprise entre x_n et x_n+1.
et l'inégalité que j'ai donné auparaant est donnée au cours et j'ai cru que je pourrais résoudre avec laquelle.
voila alors qu'est ce que je peux faire??

[A voir en vidéo sur Futura]