DL4(0) de (1/t)-(1/sint)
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DL4(0) de (1/t)-(1/sint)



  1. #1
    invitea3f7780e

    Talking DL4(0) de (1/t)-(1/sint)


    ------

    bonjours,
    apres avoir relu mes cours, ragé un peu je n'arrive pas a calculer le DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    j'ai (1/t)-(1/sint)=(1/t)*(1-1/(sint/t))
    or pour sint/t j'ai fais un DL4(0), j'arrive 1-t²/6+o(t^3)
    apres je suis bloqué.... pose-t-on u=t/6 et je fais un DL4(0)
    mais j'ai des u des t des o(t^3) dans tous les sens....

    si vous voulez bien m'aider 30 sec (car ca ne doit pas etre tres dur ) je vous en remerci grandement
    sur ce,
    bonne soirée

    -----

  2. #2
    invitebf89bef5

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    Bonsoir,

    Pourquoi t'essaierais pas de faire un DL de 1/sin(x) ce serait plus simple à mon avis

  3. #3
    invitea3f7780e

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    bah j'ai deja essayé mais le probleme c'est que j'ai toujours un inverse de o(t^4) (petit tau de t^4)

  4. #4
    invitebf89bef5

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    Ce n'est pas possible d'avoir cela, tu écris le DL de sin
    tu prend x proche de 0 en étant différent
    sin(x)=x-x^3/3! +o(x^3)

    ensuite 1/sin(x)=1/(x-x^3/3! +o(x^3))

    tu factorise par x et tu as 1/sin(x)=(1/x)*1/(1-x^2/3!+o(x^2))

    après tu fait un DL à l'ordre 5 de 1/(1-x^2/3!+o(x^2)) en t'aidant du
    DL de (1+x)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite899aa2b3

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    Sinon, on peut réduire au même dénominateur puis faire un développement limité du numérateur à un ordre suffisamment élevé.
    Après, c'est la règle sur les quotients qui intervient.

  7. #6
    invitea3f7780e

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    Citation Envoyé par Elendil974 Voir le message

    tu factorise par x et tu as 1/sin(x)=(1/x)*1/(1-x^2/3!+o(x^2))

    après tu fait un DL à l'ordre 5 de 1/(1-x^2/3!+o(x^2)) en t'aidant du
    DL de (1+x)
    euh... le tu le sort d'ou? (desolé d'etre un peu impertinent )

    et utiliser le dl de 1/(1+x)?

  8. #7
    invite05799208

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    C'est -1 ^^

  9. #8
    invitebf89bef5

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    Voilà LPTheKiller a répondu à ta question tu fait le DL de (1+x) et après quelques calculs tu auras ta réponse.

  10. #9
    invitea3f7780e

    Re : DL4(0) de (1/t)-(1/sint)

    oki merci beaucoup
    (je m'y suis remis ce matin et apres une bonne nuit on comprend mieux

    merci de votre aide et bonne journée

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