intégrale de costcos2t(sint)^3

[invite5731219b]

Bonjour à tous,

note : e = exponetielle

je suis confronté à un problé me pas très évident :

je doit calculer l'intégrale de 0 à Pi/2 de costcos2t(sint)^3
(en utilisant les formules d'Euler)

j'ai d'abord linéarisé costcos2t ce qui me donne :
(1/4)( e(i3t) + e(-i3t) + e(it) + e(it) )

puis (sint)^3 ce qui donne :
(1/8i) ( e(-i3t) - e(i3t) + 3( e(it) - e(-it) ) )

à mon avis c'est bon mais pour la suite, je veux mutiplier les 2 mais je ne trouve pas le bon résultat.
Est-ce que je fait une erreur ou alors ce n'est pas la bonne méthode//
Merci à vous.
-----

[invitea3eb043e]

Regarde donc si tu ne peux pas écrire cela comme sin(4t) * sin²(t) et ensuite remplacer sin²(t) par autre chose qu'on trouve dans le cours.

[invite5731219b]

je comprend pas vraiment

[invite7c294408]

et peut-etre en developpant ton expression pour obtenir un poylome, tu peux ensuite utiliser les formules de chebischev...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Regarde donc si tu ne peux pas écrire cela comme sin(4t) * sin²(t) et ensuite remplacer sin²(t) par autre chose qu'on trouve dans le cours.

Et si tu écrivais :
(sin(t) * cos(t)) * cos(2t) * sin²(t)
Ca ne te dit rien ?
Evidemment, il faut connaître ses formules...

[invite5731219b]

Non je ne connais pas ces formules mais j'ai quand même réussi
ça devait être une erreur de calcul

En tout cas merci à vous tous