mon raisonnement est-il vrai ??

[invitee8810844]

Bonjour à tous !
le but est de montrer la convergence de cette série
On a :
=k*k*k*......*k
d'où
est comme converge alors converge aussi !
voilà mon petit raisonnement ,
Que pensez vous ??
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[invite5150dbce]

Une suite croissante et majorée et belle et bien convergente
Il te reste plus qu'à prouver que la série est croissante, c'est du gateau

[invitee8810844]

excusez-moi mais pourquoi fallait démontrer que la série est croissante !

[invite5150dbce]

excusez-moi mais pourquoi fallait démontrer que la série est croissante !

imagine que la série oscille entre plusieurs valeurs, elle n'admettra pas de limite par exemple

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8810844]

mais là je m'en fou car la série est majorée par une autre série qui converge, sinon donnez un contre exemple !

[invite5150dbce]

Ok c'est très simple, je vais te donner un exemple de série majorée divergente

[invitee8810844]

votre série est majorée par quoi ??

[invite5150dbce]

Deux séries qui n'ont pas de limite et qui pourtant sont majorées et minorées :

[invite5150dbce]

votre série est majorée par quoi ??

par 0 et par toute suite convergente strictement positive
Par contre elle n'est pas minorée

[invitee8810844]

je parle d'une majoration par des séries qui convergent (série de riemane par exemple) mais non plus des majorations par des constants !!

[invitee8810844]

De plus gardent un signe constant ! alors réfléchissez bien à votre contre-exemple

[invite5150dbce]

je parle d'une majoration par des séries qui convergent (série de riemane par exemple) mais non plus des majorations par des constants !!

cela n'empèche que ton raisonnement est faux
Je peux te donner d'autres exemples si tu veux

[invitee8810844]

allez-y donnez des exemples , donnez une série majorée par une série qui converge et qui gardent un signe constant et que votre série ne converge pas !

[invite5150dbce]

au passage, une constante est une série qui converge

[invite6f25a1fe]

allez-y donnez des exemples , donnez une série majorée par une série qui converge et qui gardent un signe constant et que votre série ne converge pas !

Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense

[invitee8810844]

ah bon allez-y dites moi que vaut cette somme

[invite5150dbce]

Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense

il a dit une série qui garde un signe constant, ce ne serait pas plutot une série dont les termes gardent un signe constant, il y a une nuance

[invitee8810844]

Oui, là le raisonnement est bon, mais c'est une chose que tu n'avais pas dite avant et qui est importante : à ne pas oublier que dire cela, c'est bien considérer le fait que la suite des sommes partielles sera croissante. Dans ce cas, ta majoration permet de conclure à la convergence.

Ne pas mentionner le 'signe constant' ou la croissance fait que ton raisonnement est faux, c'est ce que voulais dire hhh86 je pense

alors là je dois juste mentionner le fait que le signe est constant c'est tout ??

[invite5150dbce]

ah bon allez-y dites moi que vaut cette somme

+inf, relis les postes supérieurs avant de mal interpréter mes propos

Dis moi ce que fait

[invitee8810844]

+ l'infini

[invite5150dbce]

ah bon ? et depuis quand la somme des termes d'une suite géométrique de prmier terme (1/2) et de raison (1/2) tend vers +inf ?

[invitee8810844]

j'ai cru que c'est (1/2)(k+1) mais là c'est évident que ça tend vers 2

[invite5150dbce]

plutot 1 mais c'est pas grave

[invitee8810844]

plutot c'est 1

[invitee8810844]

plutot 1 mais c'est pas grave

je le savais vous étes en quelle année ?

[invite5150dbce]

terminale S

cela arrive à tout le monde les erreures d'étourderie, ce n'est pas un drame

[invitee8810844]

dis moi tend vers quoi ?

[invite4ef352d8]

Bonsoir !

cette discusion n'avait pas réellement lieux d'être : vous avez tous les deux raison, mais vous n'utilisez pas le même vocabulaire. car apparement, hhh86 n'est pas familier avec le langage des séries.

la seul précision que tu pouvais rajouter beloboy et soit que 1/k^k etait positif, soit que tu avais majorer |1/k^k| <= 1/k² pour que ton argument soit completement rigoureux

[invitee8810844]

Bonsoir !

cette discusion n'avait pas réellement lieux d'être : vous avez tous les deux raison, mais vous n'utilisez pas le même vocabulaire. car apparement, hhh86 n'est pas familier avec le langage des séries.

la seul précision que tu pouvais rajouter beloboy et soit que 1/k^k etait positif, soit que tu avais majorer |1/k^k| <= 1/k² pour que ton argument soit completement rigoureux

merci beaucoup !