bonjour,
voilà, j'ai un devoir à rendre, et une question m'embête un peu, alors j'ai une réponse qui moi me plait, mais faudrait qu'elle plaise aussi au professeur! C'est pourquoi je vous demande de me dire si mon raisonnement tient la route, et sinon pourquoi. Je ne vous demande pas en premier lieu une autre méthode, mais juste de me corriger.
voilà le problème :
" soit f une fonction continue, pour tout n appartenant à N, on a f(x/(2^n)) = f(x) . Montrez que f est constante."
et voilà ma réponse :
"f est constante, si pour x1 et x2 quelconques, on a f(x1) = f(0) = f(x2).
f(x1) = f(x1/(2^n)
or Lim (x1/2^n) = 0 et f continue en 0
n->+infini
cela implique f(x1) = f(0)
et même raisonnement avec x2
ainsi f(x1) = f(0) = f(x2) et f est constante "
(j'pense que ça sert à rien d'utiliser un x2, ms peu importe le raisonnement est là)
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Envoyé par ThSQ 
