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pouvez-vous confirmer mon raisonnement?



  1. #1
    vince3001

    pouvez-vous confirmer mon raisonnement?


    ------

    bonjour,

    voilà, j'ai un devoir à rendre, et une question m'embête un peu, alors j'ai une réponse qui moi me plait, mais faudrait qu'elle plaise aussi au professeur! C'est pourquoi je vous demande de me dire si mon raisonnement tient la route, et sinon pourquoi. Je ne vous demande pas en premier lieu une autre méthode, mais juste de me corriger.

    voilà le problème :

    " soit f une fonction continue, pour tout n appartenant à N, on a f(x/(2^n)) = f(x) . Montrez que f est constante."

    et voilà ma réponse :
    "f est constante, si pour x1 et x2 quelconques, on a f(x1) = f(0) = f(x2).
    f(x1) = f(x1/(2^n)

    or Lim (x1/2^n) = 0 et f continue en 0
    n->+infini

    cela implique f(x1) = f(0)

    et même raisonnement avec x2

    ainsi f(x1) = f(0) = f(x2) et f est constante "

    (j'pense que ça sert à rien d'utiliser un x2, ms peu importe le raisonnement est là)

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    Hello,

    Ton raisonnement me paraît parfaitement correct. Pour être le plus rigoureux possible, précise bien que tu prends x fixé (mais quelconque), indépendant de n.

    Tu arrives à ta conclusion f(x)=f(0) ; x était fixé mais quelconque, donc ceci est vrai pour tout x, donc f est bien constante
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    vince3001

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    ok, génial!
    j'aimerai bien avoir qd même d'autre avis.
    merci à toi

  5. #4
    Ledescat

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    Je t'assure que l'avis de Gwyddon se suffit à lui-même .

    Pour rajouter juste un petit truc: tu n'as pas besoin d'introduire x2, car tu montres que pour tout x1 fixé, tu as f(x1)=f(0).
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    vince3001

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    ok impecable, merci à vous!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ThSQ

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    Plussoie-je.

    A noter que la continuité en 0 suffit à notre bonheur ici.

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    Citation Envoyé par ThSQ Voir le message
    Plussoie-je.

    A noter que la continuité en 0 suffit à notre bonheur ici.
    Tout à fait, ce qui est une contrainte plus faible, donc c'est encore mieux
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    vince3001

    Re : pouvez-vous confirmer mon raisonnement?

    ben, mon prof doit etre un vrai c**, la reponse lui a pas plus! j'pense pas que c'est ce qu'il attendait comme reponse, il a pas du vouloir se prendre la tete avec un truc qui sort de l'ordinaire. Et pis comme avec lui rien n'est negociable...
    merci qd meme a vous

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