bonjour!
Est ce que,pour prouver que la sphère unité est compacte je peux dire que:la sphère unité est un ensemble fermé et borné dans un ev de dimension finie donc elle est compacte.
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26/04/2008, 12h57
#2
MiMoiMolette
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Re : fermé borné
Salut,
Vu que fermé+borné=compact, oé
(enfin on l'a appris comme ça...après, s'il faut ressortir des trucs d'espaces de Peanuts, de propriété de Lebmachin ou autre, je réponds plus de rien )
- Je peux pas, j'ai cours
- Vous n'êtes pas un peu vieux ?
- Je suis le prof
En dimension finie, les compacts sont les fermés bornés.
(la réciproque est vraie : si dans un espace vectoriel, les compacts sont les fermés bornés, alors l'espace est de dimension finie, c'est la partie compliquée du théorème de Riesz)