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fermé borné



  1. #1
    C.F

    fermé borné

    bonjour!
    Est ce que,pour prouver que la sphère unité est compacte je peux dire que:la sphère unité est un ensemble fermé et borné dans un ev de dimension finie donc elle est compacte.

    -----


  2. #2
    MiMoiMolette

    Re : fermé borné

    Salut,

    Vu que fermé+borné=compact, oé

    (enfin on l'a appris comme ça...après, s'il faut ressortir des trucs d'espaces de Peanuts, de propriété de Lebmachin ou autre, je réponds plus de rien )
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  3. #3
    Romain-des-Bois

    Re : fermé borné

    http://forums.futura-sciences.com/thread218945.html

    C'est ce qu'on avait (déjà) dit là

    En dimension finie, les compacts sont les fermés bornés.

    (la réciproque est vraie : si dans un espace vectoriel, les compacts sont les fermés bornés, alors l'espace est de dimension finie, c'est la partie compliquée du théorème de Riesz)

  4. #4
    homotopie

    Re : fermé borné

    Il faut préciser que l'ev est un R-ev normé.

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