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pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)



  1. #1
    melanie2a

    pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)


    ------

    bonjour, je suis ne premiere S, et jai un exercice sur le chapitre " comportements asymptotiques, étude de fonctions". J'aimerais que vous m'aidiez , que vous corrigiez mes fautes. merci d'avance !

    " On considère la fonction f définie par :
    f(x) = (x²+x-1) / (x+2)

    On note C sa courbe représentative dans le repere orthonormé (O;i,j)

    1.Preciser l'ensemble de définition Df ainsi que l'ensemble de dérivabilité de la fonction f.
    2.Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout x appartient Df , f(x)= ax + b + c/(x+2)
    3.Détermner les limites de la fonction f aux bornes de Df. En déduire l'existence d'une asymptote verticale dont on précisera une équation.
    4.Déterminer f ' ainsi que son signe .
    5.En déduire le tableau complet des variations de la fonction f sur Df.
    6.Montrer que C admet une asymptote oblique delta dont on donnera une equation.
    7.Etudier la position relative des deux courbes.
    8.Montrer quel e point d'intersection des deux asymptotes à C est centre de symétrie de C.
    9.Tracer C.


    Voila l' exercice.. j'ai fait jusqu'a la question 5 pour l'instant..

    alors, voici mais réponses :

    1. R / {-2}
    2. a=1
    b=-1
    c=1

    3.lim (+ infini) : 1
    lim (- infini) : ?
    lim -2 - : - infini
    lim -2 + : + infini

    4.f ' (x) = (x² + 4x + 3) / (x+2)²

    signe : négatif sur ]-1,3[

    5. décroissante sur ]-1,3[


    je me suis arrêtée ici !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    anonymus

    Re : pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)

    Je ne vérifie pas tes résultats.

    6) lim en de = lim en de
    Ca montre que la droite ax+b est asymptote oblique au graphe.

    7) Soit d(x) = f(x) - delta
    Etudie le signe de d(x).

    8) Si I (a;b) centre de symétrie alors f(a+x) + f(a-x) = 2b
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  4. #3
    melanie2a

    Re : pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)

    merci beaucoup!

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par melanie2a
    3.lim (+ infini) : 1
    lim (- infini) : ?
    Je ne suis pas d'accord avec la première limite ci-dessus.
    Pour le calcul utilise la forme ax+b+c/(x+2) qui en l'infini se comporte comme "ax" donc tes limites sont forcément "infini" au signe près.
    Pour t'en rendre compte, il te suffit soit de tracer la courbe soit de savoir ce qu'est une asymptote oblique

    Duke.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    melanie2a

    Re : pouvez vous me corriger sil vous plait ? ( 1ere S)

    ok! merci !

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