bonjour, je suis ne premiere S, et jai un exercice sur le chapitre " comportements asymptotiques, étude de fonctions". J'aimerais que vous m'aidiez , que vous corrigiez mes fautes. merci d'avance !
" On considère la fonction f définie par :
f(x) = (x²+x-1) / (x+2)
On note C sa courbe représentative dans le repere orthonormé (O;i,j)
1.Preciser l'ensemble de définition Df ainsi que l'ensemble de dérivabilité de la fonction f.
2.Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que, pour tout x appartient Df , f(x)= ax + b + c/(x+2)
3.Détermner les limites de la fonction f aux bornes de Df. En déduire l'existence d'une asymptote verticale dont on précisera une équation.
4.Déterminer f ' ainsi que son signe .
5.En déduire le tableau complet des variations de la fonction f sur Df.
6.Montrer que C admet une asymptote oblique delta dont on donnera une equation.
7.Etudier la position relative des deux courbes.
8.Montrer quel e point d'intersection des deux asymptotes à C est centre de symétrie de C.
9.Tracer C.
Voila l' exercice.. j'ai fait jusqu'a la question 5 pour l'instant..
alors, voici mais réponses :
1. R / {-2}
2. a=1
b=-1
c=1
3.lim (+ infini) : 1
lim (- infini) : ?
lim -2 - : - infini
lim -2 + : + infini
4.f ' (x) = (x² + 4x + 3) / (x+2)²
signe : négatif sur ]-1,3[
5. décroissante sur ]-1,3[
je me suis arrêtée ici !
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de 
Envoyé par melanie2a 
