Boules

[inviteae1101ca]

Bonjour , j'ai des difficultés avec un exercice portant sur les boules .

Soit un evn dans , et montrer en utilisant un raisonnement par l'absurde que .
Déja comment démarrer avec le raisonnement ? Qu'est ce que je dois supposer ?? Merci.
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[Seirios]

Bonjour,

L'implication ne doit pas être très difficile à montrer. Pour la réciproque, si l'on suppose par l'absurdre qu'il existe et que , alors , d'où , ce qui est contradictoire avec .

[invite57a1e779]

Pour la réciproque, si l'on suppose par l'absurdre

Pourquoi raisonner par l'absurde : si , alors il existe et .

[invite986312212]

pour <= il faut utiliser le fait qu'on est dans un e.v.n. parce que ce n'est pas vrai en général dans un espace métrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae1101ca]

Bonjour,

L'implication ne doit pas être très difficile à montrer. Pour la réciproque, si l'on suppose par l'absurdre qu'il existe et que , alors , d'où , ce qui est contradictoire avec .

J'ai trouvé comment montrer la 1ère implication mais je ne comprends pas la réciproque . Comment utilise t-on le raisonnement par l'absurde . Je ne suis pas habitué à l'utiliser.

[Seirios]

Pourquoi raisonner par l'absurde : si , alors il existe et .

Effectivement, j'ai suivi l'indication raisonner par l'absurde sans avoir remarqué que cela ne servait à rien...