majoration zeta (encore...)

[invitef8bd6408]

Bonjour tout le monde.
Je cherche a montrer que
pour
où K est une constante positive.

Pour cela j'ai comme indice d'utiliser la dérivée logarithmique du produit d'Hadamart c-a-d

où l'indice désigne les zéros de la fonction zéta et est une constante et en sachant que
pour [TEX] \tau \geq 4, \sigma \geq 1 - \frac{4c}{\log\tau}[\TEX]

J'obtiens évidemment que


Mais a partir de là, je suis bloqué.
Je ne vois pas comment majorer le .

J'ai, initialement, essayé de majorer le

en utilisant la relation

mais je suis a mon avis parti d'un mauvais départ.

Je suis donc dans l'attente d'idées me permettant de continuer
En vous remerciant.
Bonne soirée.
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[invite4ef352d8]

Salut !

là j'avoue que ca dépasse mes compétences sur la questions :S

mais j'ai le sentiment que ca à peut être quelque chose à voir avec les zones "sans zéros" de la bande critique connu (en localisant un peu mieux les zéros, on obtiens de meilleur estimation de la somme ...)