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[MP] Fonction zeta (encore...)



  1. #1
    Eric78

    [MP] Fonction zeta (encore...)


    ------

    bonsoir,

    J'ai un peu avancé dans mon DM, et maintenant je dois montrer que (somme de i=1 à k de 1/n^s) <= (produit de i=1 à k de 1/(1-Pk^(-s)) avec Pk le kème nombre entier.

    Je ne vois vraiment pas comment comment partir...

    Merci

    -----
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  3. #2
    Quinto

    Re : [MP] Fonction zeta (encore...)

    Salut,
    prend le log à droite, tu vas trouver quelque chose comme ça:


    Tu remarques que
    log(1-x)=x+x/2+...+x/n+...
    Notamment


    Tu dois pouvoir conclure en repassant aux exponentielles.
    A+
    Dernière modification par Quinto ; 26/09/2005 à 02h30.

  4. #3
    Quinto

    Re : [MP] Fonction zeta (encore...)

    oups, ma derniere ligne n'est pas une égalité. En fait ca vaut ce que l'on cherche.

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