encore des grands O

[invitef8bd6408]

bonjour

voilà, j'arrive à montrer qu'une certaine fonction est pour (c une constante positive. Après, je pose et je dois montrer alors que ma fonction devient pour .

En fait, j'ai presque ma réponse mais j'ai un en plus... et je vois pas pk je peux le négliger...

merci
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[invite4793db90]

Salut,

et si tu nous en disais un peu plus ? Quelle est ta certaine fonction ?

Cordialement.

[invitef8bd6408]

slt

ca va j'ai trouvé pour finir, j'avais fait une faute. Par contre j'ai une autre question sur les grands O . Est-ce que le raisonnement suivant vous semble juste :

Supposons avoir une fonction continu et positif et fonction toujours plus grande que tel que pour . Dans ce cas, il existe une constante et tel que pour tout , . Si on pose . Dans ce cas, on a pour tout .

Je vois pas pourquoi ce serait faux suivant mon raisonnement. C'est peut-être une bête question...

merci

[invite4ef352d8]

Non bien sûr rien n'est faux.


si on donne une définition avec un 'eta' pour grand O c'est entre autre parce que on peut l'utiliser dans des cas beaucoup plus général que celui ci...

par exemple pour des fonction non continu, ou sur d'autres espace qui ne serait pas localement compact.


et puis de toute facon, du point de vue de l'etude des fonction définie sur des intervalles de R, 0 n'est pas un point particulier et il n'y a aucune raison valide de vouloir ecrire l'inégalité pour x>0 plutot que pour x>1 ou x>-34.




edit : en fait si c'est faux. tu dois aussi considérer le min de |g| sur [0,eta] qui peut-etre nul, si g s'annule. mais si g ne s'annule pas et qu'elle est continu alors oui ca marche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8bd6408]

ok merci...