Bonjour
A priori une forme linéaire est une application linéaire d'un espace vectoriel sur son corps considéré comme EV.
J'ai trouvé l'expression forme linéaire à valeur dans une algèbre de Lie.
Ceci etant dans le cadre des fibrés peut etre s'agit il ici d'une notation spécifique.
Sinon quelle propriété possède une forme en plus de celles d'une application linéaire?
Voir par exemple page 98 http://science.thilucmic.fr/TELECHAR...ursgeodiff.pdf
merci
Sauf erreur de ma part il parle d'une forme differentielle, et non d'une forme linéaire.
Oui
Mais ma question porte surtout sur l'espace d'arrivée (ici une algèbre et non un corps)
Bah oui, mais justement tu etais gené parce que tu as appris qu'une forme linéaire etait a valeur dans un corps. Or il s'avere que ca n'est pas d'une forme linéaire dont il s'agit, donc tu n'as plus de raisons d'etre génée, ou alors j'ai mal compris ta question. Tu dis bien :
Et de fait non, il s'avere que ca n'est pas l'expression que tu as trouvé...J'ai trouvé l'expression forme linéaire à valeur dans une algèbre de Lie.
Merci pour ton aide
J'ai trouvé grace à toi la réponse en allant voir dans formes differentielles il est rappelé ceci:
ce qui ramene à ma question initiale sans y répondre.Les formes différentielles de degré 1 – ou 1-formes – sont des champs de formes linéaires sur une variété différentielle
Il est écrit cependant ceci plus loin:
Il s'agit donc bien d'une extension de sens dans le cadre de la théorie des fibrés.Cette approche permet non seulement de donner une meilleure signification à la régularité de la forme différentielle, mais permet aussi d'étendre la définition des formes différentielles. Si E est un fibré vectoriel sur M, une forme différentielle de degré k à valeurs de E est une section globale du produit tensoriel \Lambda^kT^*M\otimes E. C'est donc un champ d'applications muiltilinéaires alternées à valeurs dans les fibres de E
Salut !
disons qu'ils utilisent juste un peu abusivement le terme "forme différentielle" en insistant sur l'aspect "différentiel" plutôt que "forme". lis le document, tu vera que quelques ligne avant le passage que tu cite ils disent que V est un espace vectoriel et qu'ils considèrent des "forme différentiel à valeurs dans V" (pour ce que ca veut dire...)
en cherchant encore j'ai trouvé ceci sur le wiki anglais:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector-...ferential_form
