Comparaison de moyennes

[Guillaume69]

Bonsoir,

Je sais qu'il y a assez peu de statisticiens par ici ; mais s'il y en a un qui passe par là, je lui serais très reconnaissant s'il venait m'aider, car je sèche complètement et n'ai trouvé la réponse nulle part.

Je viens d'obtenir les résultats d'une expérience et j'aurais besoin de quelques éclaircissements statistiques.

Je dispose de deux échantillons : A et B, chacun des échantillons émet un signal lumineux qui a été mesuré.
Soient et les moyennes du signal lumineux émis dans les échantillons.

Je souhaite tester : . Pour cela, disposant de petits d'échantillons, un test de Student s'impose.

Au préalable, je réalise donc un test de comparaison de deux variances (test F).
Premier problème : quand les variances sont significativement différentes, je fais quoi ?! Je ne peux pas conclure ? Ou je conclue directement à des moyennes significativement diffférentes ?

Second problème : En cours, je n'ai appliqué que le cas ... Et je n'ai aucune formule ou démonstration qui me permettrait de trouver comment tester . Comment faire ?

Merci beaucoup !
-----

[inviteae4072e1]

Réponse à ton premier problème : si ta règle de décision statistique t'amène à conclure que tes deux variances sont significativement différentes, alors tes deux échantillons ne sont pas issus de la même population.

[Guillaume69]

Réponse très intéressante, merci beaucoup !

En l'occurence, j'ai testé des anticorps sur des cellules que j'ai moi même placé au fond de mon tube.
Si je te suis, je peux donc en conclure : soit que je n'ai pas placé le même nombre de cellules dans les tube A et B, soit que j'ai eu un problème d'anticorps, en gros que je peux laisser tomber l'analyse et recommencer la manip pour cet anticorps là ?

[inviteae4072e1]

Un exemple : Je dispose de 2 échantillons A=(a1, ..., an) et B=(b1, ..., bn) dont j'ai estimé leurs moyennes et variances respectives. Si d'après le résultat de mes tests statistiques les moyennes et variances estimées sont significativement différentes, alors j'en conclu que mes deux échantillons A et B ne sont pas issus de la même population et par conséquent non assimilables aux mêmes propriétés probabilistes. A contrario, si les moyennes et variances estimées sont significativement semblables, alors, sous condition que la loi de probabilité qui régit A et B soit la même (testd'adéquation du Khi-Deux ou encore de Kolmogorov-Smirnov) j'en conclu que A et B sont issus de la même population et par conséquent suivent les mêmes propriétés probabilistes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae4072e1]

Dans ton cas si A = cellules et B = cellules+anticoprs alors, après avoir préalablement vérifié que A et B-anticorps soient bien issues de la même population, tu en conclus que les anticorps ont changé de façon significative (au sens statistique) l'organisation (au sens probabiliste) des cellules B, si bien que B ne s'apparente apparement plus à la même population que A.