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Information matrice...



  1. #1
    os2

    Information matrice...


    ------

    salut

    est-ce que I signifie de quoi dans le monde des matrices?

    en utilisant scilab, j'ai cherché du code sur le net

    et je suis tombé sur:

    http://benallal.free.fr/an/Optim6/Optim6.htm

    Code:
    // Résolution de système du type A.X=B
     // par la méthode itérative de JACOBI
     // Initialisation
     A=[-16 6 -2 -5;
          3 10 -5 1;
         -4 1 18 2;
          1 2 2 -14];
     B=[-19;
          1;
         12;
          1];
     X0=[0.1;
         0.1;
         0.1;
         0.1];
     Xk=X0;
     iter=0;
     max_it=500;
     tol = 0.0000000000001;
    
     // Conditionnement des matrices D, L et U
     n=4;
     for i=1:n,
              for j=1:n,
                        I(i,i)=1;
                        D(i,i)=A(i,i);
                        if i>j then, L(i,j)=-A(i,j);, 
                        else L(i,j)=0;, end,
                        if i<j then, U(i,j)=-A(i,j);,
                        else U(i,j)=0;, end ;
     end ; end;
     
     // première itération
     // JACOBI
     Xkplus1 = ( inv(D)*(L+U) * Xk + inv(D)* B);
     // itérations suivantes
     while norm(Xkplus1 - Xk)/norm(Xk) > tol,
          iter=iter+1;
          Xk = Xkplus1;
          // JACOBI
          Xkplus1 = ( inv(D)*(L+U) * Xk + inv(D)* B);
     end;
     // Solution obtenue
     iter
     Xkplus1
    avec I(i,i) la diago n'a que des 1... mais ça semble pas utilisé dans l'algo...

    si quelqu'un comprend...

    merci

    -----

  2. #2
    Quinto

    Re : Information matrice...

    I (ou In) c'est la matrice unité de Mn(X), c'est à dire la matrice avec que des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs.
    A+

  3. #3
    evariste_galois

    Re : Information matrice...

    I est la matrice identité, elle est l'élèment neutre pour la multiplication matricielle, c'est-à-dire que pour une matrice carrée A d'ordre n, on a A*I=I*A=A (c'est un peu comme l'élèment 1 qui est le neutre de lR muni de la multiplication, i.e. pour tout réel b, 1*b=b*1=b) .
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  4. #4
    os2

    Re : Information matrice...

    je ne suis pas un expert avec scilab, mais il me semble que I n'est pas utilisé...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Frifron

    Re : Information matrice...

    Nan la matrice idendité n'a pas l'air d'être utilisée dans ce bout de code, il se contente de définir I de dimension 4.
    Alors je ne sais pas pourquoi il la calcul, surtout que la matrice identité est connu de ce genre de logiciel, il n'y a jamais besoin de la remplir. (enfin je ne connait pas Scilab mais pour Matlab c'est le cas, et ca a l'air assez semblable)

  7. #6
    Quinto

    Re : Information matrice...

    je crois bien que c'est déifini ici:

    Code:
    for i=1:n,
              for j=1:n,
                        I(i,i)=1;
    ce qui signifie que la diagonale vaut 1.
    Les 0 ailleurs devant être implicite...

  8. #7
    Frifron

    Re : Information matrice...

    Bah oui c'est défini la, mais y s'en sert pas après donc ca sert a rien.
    En plus c'est pas génial comme code parce qu'il remplit n fois chaque case de la diagonale de I.

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