discretisation_bizarre

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

Il y a un truc que je n'ai pas compris dans un exo:

on dit de discretiser à l'ordre 2 ceci:



et voila la correction:





ensuite on a notre resultat:



Ce que je ne comprends pas:

1°) deja pour la premiere derivée je ne comprends pas pourquoi on fait sur des demi pas !

2°) ensuite je ne comprends pas comment on en tire le resultat à partir de ces dérivées d'ordre 1

3°) la 3eme chose est juste un detail mais je ne comprends pas pourquoi on dit que c'est une approximation d'ordre 2, pour moi c'est d'ordre 1 , es ce le faite d'ecrire qui permet de dire que c'est d'ordre 2 ??

j'espere que vous pourrez me repondre

merci
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[invite7f6ac950]

1) parce que on calcule l'ecart entre u(i+1) et u(i) divisé par l'intervalle . Donc on suppose une variation lineaire de pente constante et on se place au milieu de l'intervalle
3) O(h^2) signifie terme du second ordre négligeable.

[invite9c7554e3]

merci de ta reponse E=mc²

1) parce que on calcule l'ecart entre u(i+1) et u(i) divisé par l'intervalle . Donc on suppose une variation lineaire de pente constante et on se place au milieu de l'intervalle

en faite moi j'aurais ecris:




pourquoi faire sur des demi pas de temps? il doit y avoir un lien avec la question 2°) ?

3) O(h^2) signifie terme du second ordre négligeable.

merci, en faite comme la question etait posé j'aurais pensé qu'il faille expliciter ce terme d'odre 2 mais d'apres la correction ca suffit de mettre o(h)²

[invite9c7554e3]

si je n'ai pas été clair ou si vous avez besoin de plus d'info n'hesitez pas

merci

A+

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