Prévision de volatilité avec un Garch(1,1) sur R

[invite25aaebd3]

Bonjour tout le monde,

J'ai quelques soucis alors que je sors a peine de la théorie sur les Garch. De plus, je ne suis pas encore tres a l'aise sur R

J'essaie de "forecaster" la volatilité du S&P 500, voila comment je procède:

- J'ai les closes du S&P500 sur la période Aout 2004 - Aout 2010
- Je calcule les log returns
- Dans R, je construis un tableau avec les log returns
- Dans R, j'utilise la fonction garch pour calculer les parametres de mon Garch(1,1): GarchSPX = garch(R) ou R est le tableau des log returns
- Je forecast en utilisant la fonction predict: predict(GarchSPX)

J'obtiens alors la variance. En utilisant la racine je m'attends donc a obtenie la volatilité, mais les résultats ne sont pas bon.
Qq'un saurait me dire ou je me trompe ?

Merci d'avance.
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[inviteae4072e1]

Il faut utiliser la fonction GarchFit appliquée aux log-return de ton S&P 500. Mais avant cela tu dois effectuer la méthodologie de Box et Jenkins à ta série log-return, en vérifiant bien que celle-ci est stationnaire (test de racine unitaire, tester si tes log-return sont hétéroscedastique, puis études des fonctions d'autocorrélation/autocorrélation partielle sur le carré des log-return afin d'identifier le nombre de retards ARCH/GARCH à prendre en compte, etc. etc.).

[invite25aaebd3]

Merci beaucoup pour ta réponse mais j'avoue que tu m'as un peu perdu

Tout d'abord, la fonction garch est-elle différente de la fonction garchFit ? Il me semblait que la fonction garch "fittait" également.

Quand tu parles de la méthodologie de Box et Jenkins, c'est bien pour enlever la tendance, la saisonnalité et la variance de la série (si celles-ci existes)? Si oui, connais-tu les fonctions sur R qui font cela ?

De plus qu'entends tu par "études des fonctions d'autocorrélation/autocorrélation partielle sur le carré des log-return afin d'identifier le nombre de retards ARCH/GARCH à prendre en compte" ?

Pour tester l'hétéroscedasticité, j'utilise la fonction pbtest ?

[invite25aaebd3]

Alors voila comment je procède maintenant:

- J'ai les closes du S&P500 sur la période Aout 2004 - Aout 2010
- Je calcule les log returns
- Dans R, j'utilise la fonction diff pour supprimer la tendance et la saisonnalité.
- Dans R, j'utilise la fonction garch pour calculer les parametres de mon Garch(1,1): GarchSPX = garch(R) ou R est le tableau obtenu apres la fonction diff
- Je forecast en utilisant la fonction predict: predict(GarchSPX)

Peux-tu me dire si je me rapproche du but ?
Il me manque toujours le test de l'hétéroscedasticité, a faire avec la fonction btest je pense.

De plus qu'entends tu par "études des fonctions d'autocorrélation/autocorrélation partielle sur le carré des log-return afin d'identifier le nombre de retards ARCH/GARCH à prendre en compte" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae4072e1]

En fait identifier un processus GARCH demande une certaine méthodologie :

1/ travailler sur une série stationnaire (faire un test unitaire sur la série étudiée, si stationnarité il y'a, c'est OK, sinon différentier à l'ordre n jusqu'à ce que le test valide l'hypothèse de stationnarité).

2/ Verifier si tes données sont bien hétéroscédastiques (présence d'effet ARCH) à travers le test d'Engle par exemple.

3/ Si hétéroscédasticité il y'a, calculer la fonction d'autocorrélation/autocorélation partielle du carré des données. En fonction du nombre de retards p et q significatifs (test de significativité de Student) estimer les paramètres de ton modèle GARCH(p,q) et enfin étudier leur significativité (test de Student).

4/ Si les tests sont valides, enfin tester l'aléa du modèle GARCH éstimé et vérifier si celui-ci est bien un bruit blanc (pas d'autocorrélation entre les données) et que celui-ci suit bien une loi de probabilité Gaussienne (si estimation du modèle GARCH à travers la Log-vraisemblance GARCH-Gauss) à travers notamment un test de Kolmogorov-Smirnov. Si tes aléas ne sont pas gaussiens (ce que je pense être le cas [par expérience -dans mon boulot je modélise les 40 titres du CAC ainsi que le CAC à travers des modèles ARMA/GARCH ]) alors refaire l'étape 3/ avec un GARCH-Student, GARCH-skewt, GARCH-GED, etc....


Voilou...

[inviteae4072e1]

Edit : je bossais sous R avant, et j'utilisais l'extension oxGARCH Metrics (http://www.oxmetrics.net/pages/software.html) qui était bien plus complet que les packages de R (GARCH asymétriques, tests complets, etc).

Ca fait plus de 2 ans que je bosse sous Matlab maintenant (bien plus pratique) donc je n'ai plus souvenir des fonctions exactes utilisées sous R, désolé

[invite25aaebd3]

Merci beaucoup pour tes précision, je vais essayer d'avancer sur tout ca

Par curiosité et si c'est pas indiscret, quel est ton boulot exactement et dans quelle type d'entreprise ?
J'aimerais plus tard me lancer dans l'arbitrage de volatilité si possible en banque, donc si tu as des infos a me donner (niveau de technicité, cursus approprié etc)

Merci d'avance

[inviteae4072e1]

Je suis Quant chez un AM de la place parisienne.
Concernant l'arbitrage de volatilité, cela se fait de plus en plus en intraday de nos jours, du coup les modèles économétrique ne sont pas trop d'actualité. Plutôt des modèles continus de vol sto

Sinon curus/niveau je dirai un bAC+5 maths-proba/Diplôme ingénieur + Master Finance quantitative.

[invite25aaebd3]

Un DESS de maths fi ferait l'affaire ? (même si je suppose qu'une ecole d'ingé doit etre la norme en France )
Quel est ton cursus (si cest toujours pas indiscret) ?

[inviteae4072e1]

DESS pour une Big 4 même française ou encore un AM c'est beaucoup trop juste.
La majeure partie des prétendants à boulot de Quant/trader/sales/analyste sont double diplômés...

Pour ma part DEA proba-stats + Master Finance Paris VI

(il y'a un topic étude/emploi sur le forum hardware ou l'in parle des métiers de la finance)

[invite25aaebd3]

Ok merci pour tes réponses.

Le souci maintenant et que je ne vois pas l'utilité pour moi de faire une autre formation que la mienne. J'ai fait beaucoup de proba / calcul sto / stats.
J'ai trouvé un bon stage (structurer / stratégiste) et j'espere que ca compensera

Aller je retourne a mes garch