Qu'est-ce que la "theorie des nombres" ?
Salut,
depuis le temps que je lis des livres de math et que j'entend parler de theorie des nombres, je n'ai jamais reussi a dégoter une definition claire de ce que c'est !!
Pourriez vous m'expliquer simplement ?
(j'en suis arrivé a penser que le theorie des nombres est un effroyable secret que l'on a toujours ete au bord de découvrir mais qu'on n'arrive pas a trouver le dernier rouage)
A voir là : http://www.math.u-bordeaux1.fr/~cohen/irem.pdfLa théorie des nombres (ou arithmétique) s’occupe principalement des propriétés des nombres entiers
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ok, je suis en train de lire l'article. J'esite entre 2 propositions :Envoyé par Médiat
Est-ce que la theorie des nombres reside sur un seul probleme mathematique qui, quand il sera resolu, fera tomber toutes les questions que l'on se pose ?
ou :
Est-ce que la theorie des nombres est l'ensemble des questions (et bien d'autres) presentes dans cet article ?
C'est, bien sur, la bonne réponse, puisque théorie des nombres = arithmétique.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Chercher une seule et unique réponse à des milliards de questions est purement utopique. Tout ceux qui ont fait des maths/physique à un niveau assez poussé s'en rendent vite compte...
Bonjour,
La théorie des nombres est l'arithmétique (étude des entiers) moderne. Elle est divisée grosso modo en trois grands domaines :
- la théorie algébrique des nombres, qui va du côté de l'étude des corps de nombres (extensions finies de Q), théorie de Galois, fonctions L, corps locaux, etc...
- la théorie analytique des nombres, qui s'occupe des estimations sur les entiers, les nombres premiers et la relation de divisibilité (type hypothèse de Riemann, nombres premiers jumeaux, etc..). Elle est souvent reliée à l'analyse complexe et contient les problèmes d'approximation diophantienne.
- la théorie algorithmique des nombres, qui s'intéresse à la complexité algorithmique de tous ces problèmes, notamment les tests de primalité, les algorithmes de factorisation...
