[Statistiques] p-value

[invite4f80dcbf]

Bonjour,

Pouvez-vous m'indiquer comment on calcule la "p-value" ?

Merci
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[inviteae4072e1]

La p-value correspond au quantile de la loi, tout simplement.

[invite4f80dcbf]

Peux-tu développer s'il-te-plaît ?

[inviteae4072e1]

La p-value correspond à la plus faible probabilité avec laquelle on rejette l'hypothèse nulle d'un test statistique.

Exemple, je test l'hypothèse :

"Les n données sont indépendantes" - (hypothèse dite nulle)
contre l'hypothèse :
"Les n données sont dépendantes" - (hypothèse dite alternative)

Je fais par exemple un test d'indépendance du Khi-deux. Ce test me dit que la statistique du test du Khi-Deux suit une loi du Khi-deux (d'ou le nom du test) à n-1 degrès de liberté.

Pour un test avec seuil de 5%, je regarde alors le quantile au seuil 0.05 (5%) de la loi du Khi-deux à n-1 degrès de liberté. Si ce quantile est égale à 0.5 alors j'ai 1 chance sur deux de rejetter l'hypothèse nulle alors que celle-ci est vrai, sachant que le risque que l'hypothèse nulle soit fausse est de 5%.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f80dcbf]

Ok, merci beaucoup !

Peux-tu me dire quel lien il y a avec la "marge d'erreur" ?

Si je t'ai suivi, avec p = 0,05, je considère que les valeurs de ma distribution "de référence" dont la probabilité est inférieure ou égale à 5 % ne vérifient pas l'hypothèse nulle.
Pourquoi doit-on en déduire qu'une distribution que l'on compare à celle-ci sera forcément comparée avec "5 % d'erreurs" ? Si j'ai opté pour p = 0,05, j'ai admis que "les valeurs ne vérifiant pas l'hypothèse nulle" avec une probabilité inférieure ou égale à 5 % ne la vérifiaient probablement pas !

... désolé si je suis confus ...

[inviteae4072e1]

Ouille confus oui

http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_d'hypoth%C3%A8se

[invite4f80dcbf]

Désolé...

peux-tu stp m'expliquer quel lien il y a entre "marge d'erreur" et "p-value" ?
est-il légitime de dire que la marge d'erreur équivaut à la p-value ?

[inviteae4072e1]

En fait, tu as 2 risques dans un test statistique :
- le risque de rejeter à tort l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (alpha - risque première espèce).
- le risque d'accepter à tort l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse (beta - risque deuxième espèce).

Dans l'idéal on aimerait bien que ces deux erreurs soient nulles, mais malheureusement c'est illusoire...

[invite4f80dcbf]

Oui, j'ai bien compris ces risques.
Lorsqu'il s'agit de les quantifier ("marge d'erreur"), le fait que l'on affirme que valeur de p = marge d'erreur m'embête.
Pas toi ?
-_-