nombres premier
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nombres premier



  1. #1
    naznouz

    Smile nombres premier


    ------

    salut a tout le monde j demande del'aide sur un exo auquel j'ai deja repondu mais j'aimerais bien qune autre methode:
    soit n et p appartenant a N etoile
    tel que quelque soit k compris entre 1 et p : p+1 ne divise pas kn
    montrer que n et p+1 sont premier entre eux.
    ma reponse etait : quelque soit "k" il existe des uniques "a indice k" et "b indice k" tel que : kn="a indice k".(p+1)+"b indice k" et "b indice k"compris entre 1 et p
    je montre facilement que si k et k' sont differant alors les "b indice k" et"b indice k'" le sont aussi .
    donc card{"b indice k"/k compris entre 1 et p}=card{k/k compris entre 1 et p}=p
    sachant que les "b indice k" sont compris entre 1 et p
    alors la valeurs 1 est atteint par les "b indice k"
    donc il existe un k tel que kn-"a indice k".(p+1)=1
    d'apres bezout n et p+1 sont premier entre eux
    donner mieux et plus bref s'il vous plait

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    Dernière modification par Médiat ; 05/09/2010 à 06h44. Motif: Ajout de quelques espaces

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