série numérique

invite68dfcdd0 · 09/09/2010, 22h48

Bonjour, j'ai cette série:

$\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ et b réel non entier.

j'ai du mal à monter la nature de cette série:

ce que j'ai fais c'est dire que cos varie entre -1 et 1 du coup
$\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$
Donc il y a divergence grossière..

est ce que ma logique et ma rédaction est bonne? Merci

**invited5b2473a** · 09/09/2010, 23h16

Ton équivalent est faux (c'est équivalent à npi) mais je te conseille de faire un DAS.

invitebe08d051 · 09/09/2010, 23h18

Envoyé par raiden06

ce que j'ai fais c'est dire que cos varie entre -1 et 1 du coup
$\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$
Donc il y a divergence grossière..

Primo: $\text{[math]}$ .

Secundo: Dire que $\text{[math]}$ n'a pas de sens.

La fonction cos n'admet pas de limite en $\text{[math]}$ .

Cordialement

**invited5b2473a** · 09/09/2010, 23h19

Envoyé par mimo13

Primo: $\text{[math]}$ .

Secundo: Dire que $\text{[math]}$ n'a pas de sens.

La fonction cos n'admet pas de limite en $\text{[math]}$ .

Cordialement

Toi aussi ton premier équivalent est faux!

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitebe08d051 · 09/09/2010, 23h21

Envoyé par indian58

Toi aussi ton premier équivalent est faux!

Je me suis rendu compte aussitôt.

D'où l'edit de mon post.

**invited5b2473a** · 09/09/2010, 23h23

Envoyé par mimo13

Je me suis rendu compte aussitôt.

D'où l'edit de mon post.

ok! Mais cela ne change pas le résultat.

invite68dfcdd0 · 09/09/2010, 23h23

un DAS c'est un développement asymptotique en +∞?

**invited5b2473a** · 09/09/2010, 23h26

Envoyé par raiden06

un DAS c'est un développement asymptotique en +∞?

Oui, déformation professionnelle

invitebe08d051 · 09/09/2010, 23h29

Envoyé par indian58

ok! Mais cela ne change pas le résultat.

Décidément, ces vacances n'ont pas servi à grand chose...

Mes plus plates excuses, je me suis tellement focalisé sur le $\text{[math]}$ que je n'ai même plus pensé à enlever le carré.

Ce qui m'intrigue dans l'énoncé, c'est pourquoi imposé b non entier.

**invited5b2473a** · 09/09/2010, 23h32

Envoyé par mimo13

Ce qui m'intrigue dans l'énoncé, c'est pourquoi imposé b non entier.

Peut-être parce qu'on n'a pas le droit de composer des équivalents comme ça? Et comme je l'ai dit, il faut faire des DAS...

**breukin** · 10/09/2010, 12h57

Pour Mimo13 :
$\text{[math]}$ si n est pair
$\text{[math]}$ si n est impair
Donc ton "secundo" est faux, la limite à tout son sens. Car il est sous-entendu sans ambiguïté que $\text{[math]}$ est une variable entière, et que c'est la limite d'une suite discrète que l'on considère.

invitebe08d051 · 10/09/2010, 13h22

Envoyé par breukin

Pour Mimo13 :
$\text{[math]}$ si n est pair
$\text{[math]}$ si n est impair

$\text{[math]}$

Hélas, c'est bien pour ça que j'ai dit que cette suite n'admet pas de limite.

Donc ton "secundo" est faux, la limite à tout son sens. Car il est sous-entendu sans ambiguïté que $\text{[math]}$ est une variable entière, et que c'est la limite d'une suite discrète que l'on considère.

Attention, vous n'avez pas bien lu mon post, je n'ai pas dit que la limite de cette suite n'a pas de sens, mais que dire que ça limite vaut 1 n'a pas de sens.

Que $\text{[math]}$ soit entier n'arrange en aucun point la chose.

Autrement dit, on ne peut pas évaluer le comportement de cette "suite discrète" en $\text{[math]}$ .

Cordialement

**breukin** · 10/09/2010, 16h02

Oui, mais il avait mis une valeur absolue : la suite est constante !

invitebe08d051 · 10/09/2010, 16h09

Dans ce cas, on est parfaitement d'accord.

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