1er exo de BCsup, avis ?

[invite3ba00633]

Bonjour,

Je vous sollicite afin d'avoir vos opinions sur la façon dont j'ai résolu deux exercices, il y a des questions où je bute et si vous voulez bien m'aider ce serait génial !

Voici l'énoncé



Pour le premier exercice j'ai procédé de cette manière :
J'ai dérivé f(y) et j'ai trouvé



Ensuite j'ai étudié le signe de f' pour en déduire le sens de variation de la fonction et j'ai trouvé que f était :

Croissante sur ]- inf;0[
Décroissante sur ]0; + inf[

f(0) = 1
Et lim en + inf et - inf de f(y) = 0+

Donc F est > 0

Pour son sens de variation, j'ai dit, sans plus de précisions que c'était le même que f.


QUESTION 2)

Comme f(O) = 1 et est le maximum de f en 0
On peut dire que
=>




QUESTION 3)

Ensuite on nous demande qu'elle conséquence en tirer
█ Je ne vois pas du tout du tout quoi dire ...



DEUXIEME EXERCICE

Là je bloque dès le départ, j'ai un problème quand je veux prouver que

Je sais que

█ Mais après le n me bloque quand il s'agit de
Il faut faire les cas


Et je ne vois pas où ça nous mène....

QUESTION 2)

█ Je ne vois même pas d'où il faut commencer ....

QUESTION 3)

Je crois qu'il faut s'aider de la Q 2) Theorème des gendarmes, les membres de droite et gauche tendent vers 0 donc le membre du milieu soit tend aussi vers O



Merci pour votre aide !
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[invite74727299]

c'est faux , primitive et fonction a l'interieur de lintegrale on pas necessairement meme sens de variation.
Pour les variations suffit de deriver F (justifier son caracterer C1), c'est immediat

[invite3ba00633]

Okay, mais je ne sais pas comment on fait ^^'
Je suis assez nulle sur intégrale-primitive, je ne vois pas clairement le rapprochement avec la derivée.
C'ets quoi C1 ?

[invite74727299]

comment tu derive l'integrale fonction de sa borne

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ba00633]

Faut que je trouve une primitive de f ?

[invite74727299]

ben t'en a une F , le but c'est de deriver F

[invite3ba00633]

Oui mais je ne comprend pas comment dériver une intégrale, j'ai vraiment un mal fou à voir la liaison mathématique entre intégrale et dérivée, donc je ne sais pas comment faire malheureusement

[invite3ba00633]

Han j'ai compris !
Est-ce que c'est :
Sachant que G(x) est une primitive de f(x)
F(x)= G(x) - G(1)
F'(x) = (G(x)-G(1))' = G'(x) -G'(1) = f(x) - f(1)

Je me doute que je suis désespérante mais merci pour l'aide

[invite3ba00633]

Je fais un petit up pour mon post précédent

Soit le problème ainsi :

[invite57a1e779]

Tu fais une erreur classique : est un nombre qui ne dépend pas de , donc sa dérivée est nulle, ce n'est pas .

Le calcul exact est :


Tu es censé savoir que, en posant , tu obtiens une primitive de , donc que ; plus précisément est LA primitive de qui s'annule en 1.

[invite3ba00633]

Han oui, mais pour moi une intégrale n'est pas une primitive et c'est la primitive, qui dérivée donne la fonction originelle et pas l'intégrale.

Merci beaucoup !