Bonsoir, bonsoir !
Mon prof nous a expliqué comment résoudre une matrice il y a peu et je bloque sur un exo :/
J'arrive à des égalités telles que :
- c = -b + 2a
- x°1 + x°3 + x°4 = (3a + 2b) / 5
- (b - a) / 5 + x°3 = x°2
Mais je ne sais pas conclure :s
Pourriez-vous m'aider et détailler votre raisonnement merci d'avance !
Ps : le but de l'exo est de trouver a,b et c appartenant à l'ensemble R.
Help svp :'(
utilise la méthode de gauss
Oui justement j'arrive à quelque chose de la forme :
( 1 -2 3 1 a )
( 0 1 -1 0 (b-a)/5 )
Mais après je bloque :/
parce que tu a une matrice rectg on peut pas résolus ce system (mal crée ou bien erreur )
Mais comment justifier à partir du système en soit que c'est "impossible" ?Envoyé par SMA S5
votre syst admet une solution si on a juste X1 X2 X3 avec : a b c
car la condition pour que le produit de 2 matrices soit définie il faut que le nombre de colonnes de la premier egale le nombre de lignes de la deuxieme matrice par exemple si on corrige votre syst:
A=
1 1 1 X1 a
-2 3 -7 X2 b
3 -2 8 X3 c
votre syst admet une solution si on a juste X1 X2 X3 avec : a b c
Mais vu qu'on a X4 du coup il n'y a aucune solution alors ? (si j'ai bien saisi :/)
Tu as oublié la 3e ligne:
Ensuite on traite le 2e pivot ca donne:
La 3e ligne force 2a-b-c = 0. C'est la condition pour qu'il y ait une solution. Mais s'il y en a une alors il y en a une infinité car en prenant n'importe quelles valeurs pour a et b on détermine c.
C'est normal qu'il y ait une infinité de solution (s'il y en a une) car le rang du système est 2 alors qu'il y a 4 variables.
Ok !!!! merci 3=<3Tu as oublié la 3e ligne:
Ensuite on traite le 2e pivot ca donne:
La 3e ligne force 2a-b-c = 0. C'est la condition pour qu'il y ait une solution. Mais s'il y en a une alors il y en a une infinité car en prenant n'importe quelles valeurs pour a et b on détermine c.
C'est normal qu'il y ait une infinité de solution (s'il y en a une) car le rang du système est 2 alors qu'il y a 4 variables.
J'avais supprimé la 3ème ligne moi en remarquant qu'elle était égale à moins la 2ème donc c-a = -(b-a) d'où mon c = -b + 2a
:/
Merci !!
