Question trés intéressant sur Un Ouvert
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Question trés intéressant sur Un Ouvert



  1. #1
    invitee2abffa7

    Question Question trés intéressant sur Un Ouvert


    ------

    Salut à Tous,


    Dans Rn=R*R*.....*R(n fois) on sait que un Ouvert O on peut l'écrire comme Réunion des Rectangles mais la Question et commet montre
    que O est aussi peut s'écrit comme Réunion Disjoints Des Rectangles?




    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    ça à mon avis c'est faux.

  3. #3
    invitee2abffa7

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    ça à mon avis c'est faux.
    mais Pourquoi ? donne moi un contre exemple dans Rn

  4. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    dans R^2 par exemple, tu prends un rectangle ouvert et tu lui enlèves un point. Essaie de l'écrire comme réunion disjointe de rectangles ouverts.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee2abffa7

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    Un Rectangle c'est Quoi? c'est le Produit de deux intravalles I et J de R
    et On sait que Un ouvert est la réunion des intervalles dans R donc peut construit un ouvert dans R^2 par leurs Réunion
    (n'est pas 100 pour 100: à vérifié)

  7. #6
    invite986312212
    Invité

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    un ouvert de R^2 est bien réunion de produits d'intervalles, mais pas réunion disjointe, c'est ce que tu demandais non?

  8. #7
    invitee2abffa7

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    un ouvert de R^2 est bien réunion de produits d'intervalles, mais pas réunion d'intervalles disjointes, c'est ce que tu demandais non?
    Je Pense que j ai mal poser la Question

  9. #8
    invite4ef352d8

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    Bonjour,

    on ta déjà répondu. un ouvert de R^2 (et à forciori de R^n) ne peut pas s'écrire comme réunion disjointe de rectangle (=produit d'interval) ouvert essai d'appliquer ta "démonstration" a un exemple concret (le disque unité ouvert par exemple, ou un rectangle ouvert privé d'un point) et tu verra tout seul ou est le problème.

  10. #9
    invitebe0cd90e

    Re : Question trés intéressant sur Un Ouvert

    Citation Envoyé par SMA S5 Voir le message
    Un Rectangle c'est Quoi? c'est le Produit de deux intravalles I et J de R
    et On sait que Un ouvert est la réunion des intervalles dans R donc peut construit un ouvert dans R^2 par leurs Réunion
    (n'est pas 100 pour 100: à vérifié)
    ton erreur est là. Onpeut construire un ouvert comme produit cartesien de reunions d'intervalles, mais tous les ouverts de R^2 ne sont pas de cette forme.

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