trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?
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trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?



  1. #1
    Lumiere11

    trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?


    ------

    Bonjour a tous
    etant interessé par l'analyse classique, je veux calculer la transformée de Fourier des deux fonctions :
    .f(x)=exp(-x.^2)
    .g(x)=exp(x)
    mais je bloque ici, les integrales divergent peut etre

    merci de m'expliquer les etapes qui montrent commeent calculer

    Merci

    -----

  2. #2
    invite06622527

    Re : trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?

    Bonjour,
    voici les intégrales en question :
    Images attachées Images attachées  

  3. #3
    Lumiere11

    Re : trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?

    salut
    merci pour la reponse : )

    pour l'integrale de exp(-x^2), tu peux me dire comment , c-a dire les etapes?

    merci...

  4. #4
    acx01b

    Re : trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?

    salut

    je l'ai appris comme ça :

    est l'unique fonction qui vérifie
    ,

    on sait qu'elle a une transformée de Fourier au moins , on peut donc passer l'équation différentielle dans le domaine de Fourier :



    ce qui donne :

    et on sait par ailleurs que comme on doit avoir

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Armen92

    Re : trans. de Fourier de exp(-x²) et de exp(x) ?

    Citation Envoyé par Lumiere11 Voir le message
    salut
    merci pour la reponse : )

    pour l'integrale de exp(-x^2), tu peux me dire comment , c-a dire les etapes?

    merci...
    On complète le carré dans l'exponentielle et on applique Cauchy.
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

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