Bonjour a tous =)
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exos de Maths en PCSI sur les ensembles s'il vous plait.
J'ai une applications f: E -> E tel que fofof=f
J'ai reussi à montrer que f est injective ssi f est surjective, mais je n'arrive pas à montrer que f est surjective, ssi f est injective...
Je ne sais pas d'où commencer, quelle hypothèse prendre au départ, quelque peu m'aider s'il vous plait?
Merci d'avances =)
Bonjour,
On a
If your method does not solve the problem, change the problem.
Cela je le sais, mais je dois demontrer la réciproque par le calcul, dire cela meme si c'est évident ne suffit malheureusement pas en PCSI ^^
Si les "ssi" veulent bien dire "si et seulement si", tu n'as rien à démontrer, même si tu es en PCSI...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Le 'ssi' veux bien dire 'si et seulement si' mais mon prof veux qu'on démontre tout dans les deux sens, histoire de "prouver le truc correctement"... Et j'arrive à faire le raisonnement dans un sens, mais pas dans l'autre... Il me faudrai juste l'idée de départ, apres le calcul normalement j'arrive à faire derriere...
C'est-à-dire qu'il faut que tu montres que si f est injective, alors elle surjective et que si elle surjective, alors elle est injective (mais avec des si, et non des ssi, et peu importe l'ordre dans lequel tu fais la démonstration).
Au final, qu'as-tu réussi à démontrer et qu'est-ce qu'il te manque ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Oui en gros c'est ca ^^ Mon énoncé est bien avec des 'ssi' mais il faut que je demontre simplement avec des implications...
J'ai reussie à demontrer que f est injective si f est surjective, et je n'arrive pas à debuter la demonstration pour montrer que f est surjective si f est injective...
D'accord, c'est plus clair.
Je te conseille de remarquer que si f est injective, alors pour tout x dans E,
If your method does not solve the problem, change the problem.
Merci beaucoup, je vais me débrouiller avec ca =)
