Bonjour,
Pour des calculs odométriques dans le cadre de la coupe de France de robotique, je cherche à démontrer rigoureusement que deux trajectoires qui sont parallèles et dont les vitesses sont constantes sont nécessairement circulaires.
Formellement:
Soit T1(t)=(x1(t),y1(t)) et T2(t)=(x2(t),y2(t)), T1,T2 dans R² telles que:
-pour tout t (x2(t)-x1(t))²+(y2(t)-y1(t))²=c (parallèle)
- pour tout t x1'(t)²+y1'(t)²=v1² et x2'(t)²+y2'(t)²=v2² (vitesse constante)
démontrer que si V1!=v2 alors les trajectoires sont circulaires
Malheureusement mes calculs acharnés ne donnent rien avez vous une idée?
Merci d'avance
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