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Etude de trajectoire circulaire



  1. #1
    trajectoire

    Etude de trajectoire circulaire


    ------

    Bonjour nous sommes étudiants en Physique, et nous travaillons sur un projet concernant l'etude des trajectoires. Dans ce cadre nous avons etudier un mouvement circulaire sur table à coussin d'air Jeulin, ceci nous a permis de determiner la tension du fil à partir de l'acquisition et de l'acceleration, et maintenant on souhaiterait confronter ces résultats avec une mesure directe de la tension du fil au cours du mouvement ou avec une formule appropriée en fonction des caractéristiques du fil (sachant que l'on connait uniquement la longeur du fil, la masse du mobile autoporteur mais on ne connait pas l'elasticité de ce fil).
    Pour la suite on voudrait faire des acquisitions video pour étudier les trajectoires mais nous n'avons pas d'idées d'expériences, avez vous des propositions?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    arrial

    Re : Etude de trajectoire circulaire

    Salut,




    Il s'agit donc d'un mouvement plan.
    Le repère indiqué est celui des coordonnées polaires.
    Il n'y a pas de θ'' en absence d'action extérieure.

    r↑ = r.er↑
    v↑ = dr↑/dt = r'.er↑ + r.θ'.eθ↑
    γ↑ = d²r↑/dt² = dv↑/dt = (r'' - r.θ'²).er↑ + 2r'.θ'.eθ↑

    ▬▬▬
    cas ou r = cst

    v↑ = dr↑/dt = r.θ'.eθ↑
    γ↑ = d²r↑/dt² = dv↑/dt = - r.θ'².er↑

    On reconnait l'expression de l'accélération centripète, plus communément notée

    γ↑ = - r.ω².er↑

    où ω est donc la vitesse angulaire de rotation.

    Cette force centripète est forcément appliquée par le fil, sans le quel le mouvement serait rectiligne (uniforme).

    ► Donc, la tension du fil sera égale à T = m.ω².r …

    [nota : r - r○ = T/k ; k : élasticité]



    @+
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

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