Étude de trajectoire elliptique

[invited9f417a5]

Bonjour à tous
Ce n'est pas à mon habitude de venir embeter les autres sur mon boulot mais là je sais pas comment faire autrement !

Je suis donc sur un DS de physiqu niveau MPSI sur l'etude des mouvements autour de la terre.

Plusieurs points dans ce DS me posent problemes :

- apres avoir demander une expression de l'acceleration en fonction des vecteurs ur et uthetha et des variables r et thetha, ils demandent de determiner les DEUX equations du mouvement.

ici je ne comprend pas vraiment la question, ou puis je trouver deux equations etc ? :/

- ensuite cette question me pose pas mal de problemes :

On se limitera au cas où la trajectoire est elliptique.
Supposons qu'à la distance r0 du centre de l'astre, la norme V0 de la vitesse d'un vaisseau soit la même que pour une orbite circulaire mais que l'angle alpha entre le support du vecteur vitesse et la tangente au cercle de centre 0 et de rayon r0 appartienne à ]0,Pi/2[.

Determiner en fonction de r0 et alpha les caracteristiques de la trajectoire de ce vaisseau : sa nature, le demi grand-axe a, les distances ra ( O -> apogée ) et rp ( O -> perigée ), l'excentricité e, le paramètre p


Ici j'ai donc tenter d'exprimer alpha avec l'expression : v=r' ur + r(thetha)' uthetha, mais je ne sais pas trop quoi en faire, et j'ai aussi utiliser l'energie mecanique pour avoir une relation entre a, V0, r0, thetha ...
Mais je ne m'en sort pas ...

Voila, j'ai besoin de quelques petits indice pour pouvoir me sortir de ces questions.

Merci d'avance et bonne soirée à tous !
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[yahou]

ou puis je trouver deux equations

Il n'y a qu'une équation du mouvement, mais elle est vectorielle. Donc en projetant dans une base du plan (puisque manifestement la trajectoire est plane), par exemple la base polaire, on obtient deux équations.

Determiner en fonction de r0 et alpha les caracteristiques de la trajectoire de ce vaisseau

On peut exprimer tous ces paramètres en fonction de l'énergie et du moment cinétique. Ces deux grandeurs sont constantes, et il me semble qu'on peut retrouver les paramètres que tu cherches en écrivant leur conservation. L'angle alpha va apparaître dans le moment cinétique.

[invited9f417a5]

D'accord merci, je test tout ca demain et je vous tient au courant

Merci encore.

ps : tourangeau ? comme moi

[invited9f417a5]

Merci ENORMEMENT !

J'ai donc pu me sortir de la deuxième question en utilisant la conservation des moments cinetiques et energie. On trouve vite a=r0 (si j'ai pas fait de faute) et apres une resolution de polynome de 2nd degré ra et donc rp, ensuite ca coule tout seul, merci encore ...

Je me suis donc mis à la première sauf que je ne sais pas trop si je pars dans la bonne direction. Si j'ai bien compris je dois projeter sur ur et uthetha, et apres integrer pour trouver le mouvement ( de plus je n'arrive pas à intergrer :/ ) ? Ca me déroute un peu tout cela.

J'ai écrit tout ca sur une petite image, pour faciliter la compréhension :



Voila, merci encore !

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

On trouve vite a=r0 (si j'ai pas fait de faute) et apres une resolution de polynome de 2nd degré ra et donc rp, ensuite ca coule tout seul

Ca fait longtemps que j'ai pas fait le calcul, mais ça a l'air de bien coller avec mes souvenirs.

Si j'ai bien compris je dois projeter sur ur et uthetha, et apres integrer pour trouver le mouvement ( de plus je n'arrive pas à intergrer :/ ) ?

L'équation vectorielle du mouvement c'est . En projetant tu as les deux équations : et . Si j'en crois la formulation de ton premier post, on peut s'arrêter là : on a deux équations, pas la peine de les résoudre si on ne le demande pas !

ps : tourangeau ? comme moi

Jocondien en fait, mais ça se joue à 100m !

[invited9f417a5]

Et bien d'accord merci encore pour ton aide !

Jvais enfin pouvoir ... passer a mon DM de maths ... ^^

A bientot et bonne fin de journée