l'inter

[invitef41b948b]

Slt
svp j'ai passé un exam ou je devez demontrer que :

f^-1(AinterB)=f^-1(A)interf^-1(B)
f:E===>F et A et B deux parties de F

Bien sur je n'y suis pas arrivé sinon , je ne vous demandrai pas de m'aidez , h

merci d'avance
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[invited7441b93]

x appartient à f^-1 de A inter B équivaut à f(x) appartient à A inter B,donc f(x) appartient à A et f(x) appartient à B d 'où x appartient à f^-1 de A et x appartient à f^-1 de B appartient à l ' intersection.

[invited7441b93]

au lieu du smiley il y a

[invited7441b93]

excusez moi il y a x

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef41b948b]

oui je ss c pas grave , en ce qui concerne ta reponse j'ai fait la meme chose mais ce qui me derange c'est quand on passe de "f(x) apartient à A" à " x apartient a f^-1(A)" car avant de dire cela ila faut dire que "f^-1(x) apartient à f^-1(A)" mais alors cela est juste que quand f est bijective , ou bien :
"f(x) apartient a A" implique que " il existe t qui apartient à f^-1(A) tq: f(t)=f(x)" alors au moins si f est injective on peut dire que x=t est ca sera resolu !! que pense tu !

[invited7441b93]

c 'est la définition de l image reciproque d une partie.
x appartient à f^-1 de A si et seulement si (par définition) x appartient à f de A

[invited7441b93]

j ai dis n importe quoi x appartient à f^-1 de A ssi f(x) appartient à A

[invitef41b948b]

merci j ai compris