primitive

[invitebd7e436b]

Bonsoir,

Décidément l'intégration m'en veut ce soir.

Je chercher une forme pour calculer (où( est une constante)

La calculatrice formelle répond aisément , mais je me demande encore comment arriver à ce résultat.

Là aussi une intégration par partie n'abouti pas, et ce n'est pas non plus une forme connue.

Merci bien de vos idées.
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[invite9617f995]

Y a peut-être (sans doute) plus simple mais bon :


Puis tu pose v=ux, et tu te retrouves à intégrer du 1/(1+v).

[invitebd7e436b]

Bonjour,

L'on trouve avec ton astuce que l'intégrale en question vaut , le problème est que la constante x ne peut valoir 0.

[invite9617f995]

La formule est vrai pour x!=0 et tu peux traiter le cas x=0 à part, et tu trouve facilement 1.

On peut d'ailleurs remarquer que .

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

En effet, quand x=0, la tronche de la fonction est totalement différente de celle avec x quelconque.
Il ne faut donc pas s'étonner que la formule de la primitive avec x quelconque va donner une impossibilité pour x=0.