aussi un probleme de limite =(

[invited467193b]

bonjour, je suis nouveau ici et malheuresement j ai un probleme ( sans doute ultra simple a resoudre mais quand ca veux pas, ca veux pas ! =[ )

voila je cherche a demontrer la limite en +infini de :
racine(9x²+3) - x

!! je suis persuader que c est tres simple mais je n y parvient pas =(

evidemment l' on retombe sur une forme indétérminée du type = +oo-oo

...s' il vous plait, guidez moi ! je recherche simplement la methode, c est a dire que dois je faire une fois que j ai demontrer la forme indétérminée ? ( je ne pense pas qu il faille factoriser, cela parait assez bizare mais peu etre que je me trompe... )

en esperant pouvoir recevoir quelques aides !

merci d avance
-----

[erik]

Le plus simple ici est de mettre x en facteur.

[invite7d372e7e]

salut Bloodha,

tu ne dois évidemment t'intéresser qu'au terme de plus grand degré, c'est à dire x².
essayes donc de factoriser par x² pour voir ce qui se passe.

cordialement.

[Brikkhe]

Lut,

Comme l'a dit érik, tu factorises par x et tu trouve +oo en +oo (à moins d'une erreur de ma part mais je serai ici vraiment une quiche si tel était le cas!!!)

@pluche!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Romain-des-Bois]

'pouvez préciser s'il vous plait comment vous faites après la factorisation par x ?

y a un truc qui me chagrine ...

[Brikkhe]

ba avec cette écriture, (9x²+3)-x = 9x²-x+3 = x(9x-1)+3
x => +oo
9x-1 => +oo
3 => 3
+oo * +oo = +oo non?

@pluche!

[Romain-des-Bois]

et la racine ???

est-ce que c'est : racine de (9x²+3) - x

ou racine de ( (9x²+3) - x )


???

si c'est le premier, tu peux pas faire ce que tu fais

[Brikkhe]

Ola! je n'avais pas vu le "racine" dc en effet, ca va pas... mais la, j'ai des ensembles, inclusions et surgection qui m'attende, je vous laisse donc y réfléchir sans moi... dsl et @pluche!

[Romain-des-Bois]

Retourne à tes surjections et réussis ta khôlle ! bon courage

bon je vais chercher cette limite...

je précise que c'est plus l'infini sans aucun doute, mais pour le démontrer proprement ...

[Romain-des-Bois]

ça y est ... et c'était pas dur en plus

je factorise le "sous racine" par x².

j'ai ainsi : racine de ( x². (9+3/x²)) - x

ce qui me fait : x. racine de (9+3/x²) - x

en plus l'inf, racine de machin tend vers 3, donc j'ai 3x - x = 2x

en plus l'infini, ça fait : l'infini !

on perd en deux mois de vacances...

[g_h]

Il faut bien justifier que vu que , on a , sinon gare à la fessée !

[GuYem]

Allez une autre dans le même genre pour rigoler :

Sqrt(9x²+7) - 3x toujours quand x tend vers l'infini

[erik]

Ah, je constate que Guyem est d'humeur taquine, bon cette fois ci le plus simple n'est pas de factoriser x, je vous laisse chercher ...

[g_h]

Allez une autre dans le même genre pour rigoler :

Sqrt(9x²+7) - 3x toujours quand x tend vers l'infini

Révisions de la terminale ?



pas de forme indéterminée au dénominateur (), donc la limite vaut 0
(haaaa, c'était le bon temps ces limites !)

[invited467193b]

bonjour
eh bien je vous remerci vivement de m avoir tant aider !
je pense avoir fait une petite "variante" de ce que vousm avez proposer mais cela me semble correct :

je met x² en facteur, ce qui me donne :

x[racine(9+(3/x²))-1]
ensuite je fais :
limite de x -> +oo
limite de [racine(9+(3/x²))-1] -> 2

---> donc limite de racine(9x²+3)-x -> +oo

je trouve donc le meme resultat que vous,

*****

il se trouve que j' avais un autre exercice dans le meme genre, je vous propose ce que j' ai fait.
je cherche a demontrer la limite en +infini de :
racine(4x²-1)-3x.

je met toujours x² en facteur ce qui me donne :
x[racine(4-(1/x²))-3]
ensuite je fais :
limite de x -> +oo
limite de [racine(4-(1/x²))-3] -> -1

---> donc limite de racine(4x²-1)-3x -> -oo

voila mon resultat, pourriez vous m' indiquer si ma methode et par consequent mon resultat, sont bons ?

[g_h]

C'est bien, mais si tu ne mets pas toutes les justifications, tu risques de passer à côté de points essentiels !

Pour voir si c'est un oubli, ou si tu n'as pas compris, calcule avec la même méthode

[invited467193b]

effectivement je me rend compte que je si :

je factorise par x je trouve -oo en -oo,
or si :
je factorise par racine(x²), je trouve +oo en -oo

evidemment x = racine(x²) mais ca donne l inverse aussi.
c est cela que tu voulais me montrer ?

[invite38e68b65]

qusetion a g_h .comment vous faites pour mettre des formules ? il faut utilser quels caracères? dsl je fait une peut tache dans ds la conversation.
moi aussi j'ai un probléme de limites si vous pouvez m'aider . c'est le titre" encore des limites dsl!" cordialemnt

[g_h]

Voilà, exactement.
Quand tu "factorises par x", tu oublies une étape importante :

(pour x différent de 0)
Ensuite,

Ok jusque là ?
Toi, quand tu factorisais par x, tu remplaçais implicitement par

Or, (à retenir), pour tout (valeur absolue de x, puisque tu te retrouveras à tous les coups avec un nombre positif même si x est négatif)

Et 2 propriétés de la valeur absolue :


Donc au final :
(car |x| = -x puisque tu te places en donc x < 0)
Ce qui vaut
Et là tu peux conclure que la limite vaut bien

Morale de l'histoire : ne saute jamais l'étape de la valeur absolue !

benji> il faut utiliser les balises tex et /tex
Essaye de citer mon message tu verras comment j'écris les formules.

[invite38e68b65]

merci bien g_h; super simpa. dit moi si tu as le temps tu pouras aller jetter en coup d'oeil dans "encore des limites dsl!" sa me serai utile . merci d'avance. cordialement et bonne journée

[invited467193b]

eh bien je te remerci grandement pour ton explication ! sur ma copie j avais bien laisser racine(x²) a la place de mettre x, mais c' était pur coincidence, je n avais pas penser du tout aux valeurs absolues !

encore merci ! ( et a bientot pour un autre probleme peu etre =P )