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aussi un probleme de limite =(



  1. #1
    Blooddha

    aussi un probleme de limite =(


    ------

    bonjour, je suis nouveau ici et malheuresement j ai un probleme ( sans doute ultra simple a resoudre mais quand ca veux pas, ca veux pas ! =[ )

    voila je cherche a demontrer la limite en +infini de :
    racine(9x²+3) - x

    !! je suis persuader que c est tres simple mais je n y parvient pas =(

    evidemment l' on retombe sur une forme indétérminée du type = +oo-oo

    ...s' il vous plait, guidez moi ! je recherche simplement la methode, c est a dire que dois je faire une fois que j ai demontrer la forme indétérminée ? ( je ne pense pas qu il faille factoriser, cela parait assez bizare mais peu etre que je me trompe... )

    en esperant pouvoir recevoir quelques aides !

    merci d avance

    -----

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  3. #2
    erik

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Le plus simple ici est de mettre x en facteur.

  4. #3
    uvdr

    Re : aussi un probleme de limite =(

    salut Bloodha,

    tu ne dois évidemment t'intéresser qu'au terme de plus grand degré, c'est à dire x².
    essayes donc de factoriser par x² pour voir ce qui se passe.

    cordialement.

  5. #4
    Brikkhe

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Lut,

    Comme l'a dit érik, tu factorises par x et tu trouve +oo en +oo (à moins d'une erreur de ma part mais je serai ici vraiment une quiche si tel était le cas!!!)

    @pluche!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Romain-des-Bois

    Re : aussi un probleme de limite =(

    'pouvez préciser s'il vous plait comment vous faites après la factorisation par x ?

    y a un truc qui me chagrine ...

  8. #6
    Brikkhe

    Re : aussi un probleme de limite =(

    ba avec cette écriture, (9x²+3)-x = 9x²-x+3 = x(9x-1)+3
    x => +oo
    9x-1 => +oo
    3 => 3
    +oo * +oo = +oo non?

    @pluche!

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  10. #7
    Romain-des-Bois

    Re : aussi un probleme de limite =(

    et la racine ???

    est-ce que c'est : racine de (9x²+3) - x

    ou racine de ( (9x²+3) - x )


    ???

    si c'est le premier, tu peux pas faire ce que tu fais

  11. #8
    Brikkhe

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Ola! je n'avais pas vu le "racine" dc en effet, ca va pas... mais la, j'ai des ensembles, inclusions et surgection qui m'attende, je vous laisse donc y réfléchir sans moi... dsl et @pluche!

  12. #9
    Romain-des-Bois

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Retourne à tes surjections et réussis ta khôlle ! bon courage

    bon je vais chercher cette limite...

    je précise que c'est plus l'infini sans aucun doute, mais pour le démontrer proprement ...

  13. #10
    Romain-des-Bois

    Re : aussi un probleme de limite =(

    ça y est ... et c'était pas dur en plus

    je factorise le "sous racine" par x².

    j'ai ainsi : racine de ( x². (9+3/x²)) - x

    ce qui me fait : x. racine de (9+3/x²) - x

    en plus l'inf, racine de machin tend vers 3, donc j'ai 3x - x = 2x

    en plus l'infini, ça fait : l'infini !

    on perd en deux mois de vacances...

  14. #11
    g_h

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Il faut bien justifier que vu que , on a , sinon gare à la fessée !

  15. #12
    GuYem

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Allez une autre dans le même genre pour rigoler :

    Sqrt(9x²+7) - 3x toujours quand x tend vers l'infini
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  17. #13
    erik

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Ah, je constate que Guyem est d'humeur taquine, bon cette fois ci le plus simple n'est pas de factoriser x, je vous laisse chercher ...

  18. #14
    g_h

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Citation Envoyé par GuYem
    Allez une autre dans le même genre pour rigoler :

    Sqrt(9x²+7) - 3x toujours quand x tend vers l'infini
    Révisions de la terminale ?



    pas de forme indéterminée au dénominateur (), donc la limite vaut 0
    (haaaa, c'était le bon temps ces limites !)

  19. #15
    Blooddha

    Re : aussi un probleme de limite =(

    bonjour
    eh bien je vous remerci vivement de m avoir tant aider !
    je pense avoir fait une petite "variante" de ce que vousm avez proposer mais cela me semble correct :

    je met x² en facteur, ce qui me donne :

    x[racine(9+(3/x²))-1]
    ensuite je fais :
    limite de x -> +oo
    limite de [racine(9+(3/x²))-1] -> 2

    ---> donc limite de racine(9x²+3)-x -> +oo

    je trouve donc le meme resultat que vous,

    *****

    il se trouve que j' avais un autre exercice dans le meme genre, je vous propose ce que j' ai fait.
    je cherche a demontrer la limite en +infini de :
    racine(4x²-1)-3x.

    je met toujours x² en facteur ce qui me donne :
    x[racine(4-(1/x²))-3]
    ensuite je fais :
    limite de x -> +oo
    limite de [racine(4-(1/x²))-3] -> -1

    ---> donc limite de racine(4x²-1)-3x -> -oo

    voila mon resultat, pourriez vous m' indiquer si ma methode et par consequent mon resultat, sont bons ?

  20. #16
    g_h

    Re : aussi un probleme de limite =(

    C'est bien, mais si tu ne mets pas toutes les justifications, tu risques de passer à côté de points essentiels !

    Pour voir si c'est un oubli, ou si tu n'as pas compris, calcule avec la même méthode

  21. #17
    Blooddha

    Re : aussi un probleme de limite =(

    effectivement je me rend compte que je si :

    je factorise par x je trouve -oo en -oo,
    or si :
    je factorise par racine(x²), je trouve +oo en -oo

    evidemment x = racine(x²) mais ca donne l inverse aussi.
    c est cela que tu voulais me montrer ?

  22. #18
    benji.

    Re : aussi un probleme de limite =(

    qusetion a g_h .comment vous faites pour mettre des formules ? il faut utilser quels caracères? dsl je fait une peut tache dans ds la conversation.
    moi aussi j'ai un probléme de limites si vous pouvez m'aider . c'est le titre" encore des limites dsl!" cordialemnt
    La chlorophylle C55H72MgN4O5

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  24. #19
    g_h

    Re : aussi un probleme de limite =(

    Voilà, exactement.
    Quand tu "factorises par x", tu oublies une étape importante :

    (pour x différent de 0)
    Ensuite,

    Ok jusque là ?
    Toi, quand tu factorisais par x, tu remplaçais implicitement par

    Or, (à retenir), pour tout (valeur absolue de x, puisque tu te retrouveras à tous les coups avec un nombre positif même si x est négatif)

    Et 2 propriétés de la valeur absolue :


    Donc au final :
    (car |x| = -x puisque tu te places en donc x < 0)
    Ce qui vaut
    Et là tu peux conclure que la limite vaut bien

    Morale de l'histoire : ne saute jamais l'étape de la valeur absolue !

    benji> il faut utiliser les balises tex et /tex
    Essaye de citer mon message tu verras comment j'écris les formules.

  25. #20
    benji.

    Re : aussi un probleme de limite =(

    merci bien g_h; super simpa. dit moi si tu as le temps tu pouras aller jetter en coup d'oeil dans "encore des limites dsl!" sa me serai utile . merci d'avance. cordialement et bonne journée
    La chlorophylle C55H72MgN4O5

  26. #21
    Blooddha

    Re : aussi un probleme de limite =(

    eh bien je te remerci grandement pour ton explication ! sur ma copie j avais bien laisser racine(x²) a la place de mettre x, mais c' était pur coincidence, je n avais pas penser du tout aux valeurs absolues !

    encore merci ! ( et a bientot pour un autre probleme peu etre =P )

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