Minoration du maximum d'un polynôme sur un intervalle.

[invite652ff6ae]

Bonjour, je bloque depuis plusieurs jours sur une question.

Soit P un polynôme unitaire complexe de degré n.

Je dois montrer que sachant que je l'ai déjà démontré pour un polynôme unitaire réel de degré n.

J'ai essayé de majorer avec toutes sorte d'inégalités le module, de décomposer ses coefficients avec leur parties réelles et imaginaires, sans succès

Si vous avez des idées..merci !
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[invite57a1e779]

Le polynôme ne serait-il pas unitaire, à coefficients réels, de degré 2n ?

[invite652ff6ae]

Le polynôme ne serait-il pas unitaire, à coefficients réels, de degré 2n ?

Merci ! J'obtiens alors :



Mais après je n'arrive pas à conclure

[invite652ff6ae]

Je peux alors minorer le max par mais c'est insuffisant

[A voir en vidéo sur Futura]