condition sur les racines d'un polynome ...

[invite5af12512]

bonjour,

voilà un problème que j'ai lu qq part et j'aimerai bien savoir la démarche à suivre ...
soit : et
soient z' et z" les deux solutions de cet équation .
la question c de déterminer pour que z' et z" soient réels
meme question pour que z' et z" soient imaginaires purs.

quelles conditions faut-il exploiter dans les 2 cas ?

MERCI pour vos réponses
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[Jeanpaul]

Suppose que la solution z soit réelle et égale à a.
Alors, tu écris l'équation en remplaçant l'exponentielle par sa valeur et tu identifies la partie réelle et la partie imaginaire séparément à zéro.

Idem si z est imaginaire pur : z = i b.