[problème]Equation logarithme

[invite3d853944]

bonjour,

je bloque sur une équation de logarithme je débloque pas du départ
quelqu'un pourrais m'aider à décoincé

ln(x+2)+ln(x-2)=ln5+2ln3

merci d'avance
-----

[mach3]

salut,

souviens-toi que

m@ch3

[invite19431173]

Et ln(a) + Ln(b) = ln(axb)

[invite3d853944]

merci, je devrais pouvoir repartir à présent

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Et fais bien attention au domaine de définition

[invite3d853944]

ln(x+2)+ln(x-2) = ln5+2ln3
ln[(x+2)*(x-2)] = ln5+ln(3²)
ln(x²-2x+2x-4) = ????

je bloque sur le dévellopement quelqu'un pourrais m'aider à débloquer ?

MERCI

[danyvio]

A droite de l'équation tu as aussi une somme de logarithmes. ALORS ?

[invite3d853944]

oui à droite aussi

[invite3d853944]

comment je peux finir cette éQUAtion quelqun' à une idée ?

[danyvio]

Benjy_star t'a déjà répondu. Aller plus loin=faire le problème à ta place

[erik]

Pour finir, mets ta somme de ln (à droite du signe = ) sous forme d'un unique ln(quelque chose).

Ensuite tu pourras dire que ln(truc)=ln(machin) si et seuleument si truc=machin (car ln est une bijection entre R*+ et R)

[invite3d853944]

ln(x+2)+ln(x-2) = ln5+2ln3
ln[(x+2)*(x-2)] = ln5+ln(3²)
ln(x²-2x+2x-4) = ln (5*3²)
ln(x²-4) = ln45

donc si j'ai bien compris :

(x²-4)=45

[danyvio]

donc si j'ai bien compris :

(x²-4)=45

Encore un p'tit effort et tu trouveras

x= ? Attention au domaine...

[invite3d853944]

donc j'ai testé ça :

(x²-4)=45
x2+4-45

donc une équation du 2eme degré

puis j'ai calculé delta=196

x'= 3
x''= -11

C'est goOd ?

[erik]

(x²-4)=45
x2+4-45

La première ligne : ok
La deuxième : ce n'est pas une équation, il n'y'a pas de signe = !!!!
et 45-4 tu devrais savoir le calculer.

Encore un effort tu y es presque

[danyvio]

donc j'ai testé ça :

(x²-4)=45
x2+4-45

Ton passage de la première ligne à la seconde est abracadabrantesque , et mérite un zéro pointé

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

donc j'ai testé ça :

(x²-4)=45
x2+4-45

donc une équation du 2eme degré

puis j'ai calculé delta=196
...

Tu nous expliques le calcul de ton discriminant
(nan je plaisante, j'ai vu l'horreur que tu as faite)
à partir de x²-4=45
on déduit x²=...
et x=... ou x=...

et comme ça a été répété, attention au domaine !
(une seule réponse est valable)

Duke.

[invite3d853944]

j'suis trop une quiche en maths à ce que je vois !!

[Duke Alchemist]

Re-

j'suis trop une quiche en maths à ce que je vois !!

Mais non, c'est comme tout, il faut de l'entraînement.
Complète les pointillés de mon dernier post

[danyvio]

Tu copieras 100 fois :

x²-4=45 -> x2=45 + 4 -> x2= 49 -> x = 7
PS : -7 ne convient pas because l'énoncé avec des ln(x+2) et ln(x-2) Tu sais pourquoi ?

[invite3d853944]

Re-
Mais non, c'est comme tout, il faut de l'entraînement.
Complète les pointillés de mon dernier post

oui c'est sur mais je ne désepére pas, à force je finirais pas les maitriser toutes ses régles

PS : -7 ne convient pas because l'énoncé avec des ln(x+2) et ln(x-2) Tu sais pourquoi ?

Non je vois pas bien pourquoi -7 ne conviendrais pas

[erik]

la fonction ln n'est définie que sur R+, c'est à dire que ln(a) existe uniquement si a>0.

Avec x=-7, que vaudrait ln(x+2) et ln(x-2) ?

[invite3a96a116]

Je t'en supplie duke aclhemist viens m'aider sur mon post sur les équations trigonométriques j'en ai vraiment besoin...

[invite3d853944]

la fonction ln n'est définie que sur R+, c'est à dire que ln(a) existe uniquement si a>0.

Avec x=-7, que vaudrait ln(x+2) et ln(x-2) ?

si x=-7 alors ln(a) serait négative et c'est pas possible puisque a>0

x2= 49 -> x = 7 & x = 49

c'est bien ça ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

si x=-7 alors ln(a) serait négative et c'est pas possible puisque a>0

x2= 49 -> x = 7 & x = 49

c'est bien ça ?

Il y a des confusions dans ce que tu écris.
* ln(a) pour a n'est pas négative pour a<0 mais non définie car ln n'est définie que sur R_*⁺
* Que signifie ton "x=49" ??!

Duke.

[invite3d853944]

il me semblais que

7²=49

donc x'=7 et x"=49

sinon je vois pas comment trouver l'autre x

[Duke Alchemist]

Ouh là...

on part de x² = 49.
Les solutions sont x = -7 et x = 7...
(car 7²=49 et (-7)²=49)

Maintenant, on voit que -7 n'appartient pas à ton ensemble de définition qui est ]2;+infini[ (si je ne me trompe pas).
Par conséquent, l'unique solution à ton équation est x=7.

Est-ce clair maintenant ?

[invite3d853944]

ah oui bien plus clair , mais j'ai pas toute cette gymnastique mathématique que certain ont la chance d'avoir, ça fait quelques années que j'ai quitté l'école, pas facile de si remettre...

en tout cas merci de ton aide, bonne soirée