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[problème]Equation logarithme



  1. #1
    nitro74

    [problème]Equation logarithme

    bonjour,

    je bloque sur une équation de logarithme je débloque pas du départ
    quelqu'un pourrais m'aider à décoincé

    ln(x+2)+ln(x-2)=ln5+2ln3

    merci d'avance

    -----


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  3. #2
    mach3

    Re : [problème]Equation logarithme

    salut,

    souviens-toi que

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  4. #3
    benjy_star

    Re : [problème]Equation logarithme

    Et ln(a) + Ln(b) = ln(axb)

  5. #4
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    merci, je devrais pouvoir repartir à présent

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : [problème]Equation logarithme

    Et fais bien attention au domaine de définition

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    ln(x+2)+ln(x-2) = ln5+2ln3
    ln[(x+2)*(x-2)] = ln5+ln(3²)
    ln(x²-2x+2x-4) = ????

    je bloque sur le dévellopement quelqu'un pourrais m'aider à débloquer ?

    MERCI

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  10. #7
    danyvio

    Re : [problème]Equation logarithme

    A droite de l'équation tu as aussi une somme de logarithmes. ALORS ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    oui à droite aussi

  12. #9
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    comment je peux finir cette éQUAtion quelqun' à une idée ?

  13. #10
    danyvio

    Re : [problème]Equation logarithme

    Benjy_star t'a déjà répondu. Aller plus loin=faire le problème à ta place
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  14. #11
    erik

    Re : [problème]Equation logarithme

    Pour finir, mets ta somme de ln (à droite du signe = ) sous forme d'un unique ln(quelque chose).

    Ensuite tu pourras dire que ln(truc)=ln(machin) si et seuleument si truc=machin (car ln est une bijection entre R*+ et R)

  15. #12
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    ln(x+2)+ln(x-2) = ln5+2ln3
    ln[(x+2)*(x-2)] = ln5+ln(3²)
    ln(x²-2x+2x-4) = ln (5*3²)
    ln(x²-4) = ln45

    donc si j'ai bien compris :

    (x²-4)=45

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  17. #13
    danyvio

    Re : [problème]Equation logarithme

    Citation Envoyé par nitro74 Voir le message
    donc si j'ai bien compris :

    (x²-4)=45
    Encore un p'tit effort et tu trouveras

    x= ? Attention au domaine...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  18. #14
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    donc j'ai testé ça :

    (x²-4)=45
    x2+4-45

    donc une équation du 2eme degré

    puis j'ai calculé delta=196

    x'= 3
    x''= -11

    C'est goOd ?

  19. #15
    erik

    Re : [problème]Equation logarithme

    (x²-4)=45
    x2+4-45
    La première ligne : ok
    La deuxième : ce n'est pas une équation, il n'y'a pas de signe = !!!!
    et 45-4 tu devrais savoir le calculer.

    Encore un effort tu y es presque

  20. #16
    danyvio

    Re : [problème]Equation logarithme

    Citation Envoyé par nitro74 Voir le message
    donc j'ai testé ça :

    (x²-4)=45
    x2+4-45
    Ton passage de la première ligne à la seconde est abracadabrantesque , et mérite un zéro pointé
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  21. #17
    Duke Alchemist

    Re : [problème]Equation logarithme

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par nitro74 Voir le message
    donc j'ai testé ça :

    (x²-4)=45
    x2+4-45

    donc une équation du 2eme degré

    puis j'ai calculé delta=196
    ...
    Tu nous expliques le calcul de ton discriminant
    (nan je plaisante, j'ai vu l'horreur que tu as faite)
    à partir de x²-4=45
    on déduit x²=...
    et x=... ou x=...

    et comme ça a été répété, attention au domaine !
    (une seule réponse est valable)

    Duke.

  22. #18
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    j'suis trop une quiche en maths à ce que je vois !!

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  24. #19
    Duke Alchemist

    Re : [problème]Equation logarithme

    Re-
    Citation Envoyé par nitro74 Voir le message
    j'suis trop une quiche en maths à ce que je vois !!
    Mais non, c'est comme tout, il faut de l'entraînement.
    Complète les pointillés de mon dernier post

  25. #20
    danyvio

    Re : [problème]Equation logarithme

    Tu copieras 100 fois :

    x²-4=45 -> x2=45 + 4 -> x2= 49 -> x = 7
    PS : -7 ne convient pas because l'énoncé avec des ln(x+2) et ln(x-2) Tu sais pourquoi ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  26. #21
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-
    Mais non, c'est comme tout, il faut de l'entraînement.
    Complète les pointillés de mon dernier post
    oui c'est sur mais je ne désepére pas, à force je finirais pas les maitriser toutes ses régles

    PS : -7 ne convient pas because l'énoncé avec des ln(x+2) et ln(x-2) Tu sais pourquoi ?
    Non je vois pas bien pourquoi -7 ne conviendrais pas

  27. #22
    erik

    Re : [problème]Equation logarithme

    la fonction ln n'est définie que sur R+, c'est à dire que ln(a) existe uniquement si a>0.

    Avec x=-7, que vaudrait ln(x+2) et ln(x-2) ?

  28. #23
    Yosprey

    Re : [problème]Equation logarithme

    Je t'en supplie duke aclhemist viens m'aider sur mon post sur les équations trigonométriques j'en ai vraiment besoin...

  29. #24
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    la fonction ln n'est définie que sur R+, c'est à dire que ln(a) existe uniquement si a>0.

    Avec x=-7, que vaudrait ln(x+2) et ln(x-2) ?
    si x=-7 alors ln(a) serait négative et c'est pas possible puisque a>0

    x2= 49 -> x = 7 & x = 49

    c'est bien ça ?

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  31. #25
    Duke Alchemist

    Re : [problème]Equation logarithme

    Bonjour.
    Citation Envoyé par nitro74 Voir le message
    si x=-7 alors ln(a) serait négative et c'est pas possible puisque a>0

    x2= 49 -> x = 7 & x = 49

    c'est bien ça ?
    Il y a des confusions dans ce que tu écris.
    * ln(a) pour a n'est pas négative pour a<0 mais non définie car ln n'est définie que sur R*+
    * Que signifie ton "x=49" ??!

    Duke.

  32. #26
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    il me semblais que

    7²=49

    donc x'=7 et x"=49

    sinon je vois pas comment trouver l'autre x

  33. #27
    Duke Alchemist

    Re : [problème]Equation logarithme

    Ouh là...

    on part de x² = 49.
    Les solutions sont x = -7 et x = 7...
    (car 7²=49 et (-7)²=49)

    Maintenant, on voit que -7 n'appartient pas à ton ensemble de définition qui est ]2;+infini[ (si je ne me trompe pas).
    Par conséquent, l'unique solution à ton équation est x=7.

    Est-ce clair maintenant ?

  34. #28
    nitro74

    Re : [problème]Equation logarithme

    ah oui bien plus clair , mais j'ai pas toute cette gymnastique mathématique que certain ont la chance d'avoir, ça fait quelques années que j'ai quitté l'école, pas facile de si remettre...

    en tout cas merci de ton aide, bonne soirée

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