Racines entieres d'un polynome
[B]Salut,
Alors voila j'ai un gros probleme de maths à résoudre pour un DM. Enoncé :
A) Considérer un polynome du second degré, P(x) = x² + px + q, dont le coefficient dominant est égal à 1 : un tel polynome est dit unitaire. On suppose qu'il admet deux racines (distinctes ou non) µ1 et µ2. Monter que Delta = ( µ1 - µ2 )²
Merci de bien vouloir m'aidier. D.
Salut,
Reprend les formules générales donnant les solutions d'une équation du second degré, et regarde à quoi est égal µ1-µ2, la différence des deux racines.
alors, comment on fait quand on est pire que nulle en maths ??? moi j'ai voulu calculer les racines avec la formule x1 = - b Vdelta / 2a mais çà n'a rien donné ...
En 1ère S, on apprend que si µ1 et µ2 sont les racines du polinome P, alors P(x) = (x - µ1)(x - µ2).
Oui, je connais cette formule mais le truc c'est que je ne sais comment l'appliquer ...
Qu'est-ce que ça donne si tu fais x1-x2 ?moi j'ai voulu calculer les racines avec la formule x1 = - b Vdelta / 2a mais çà n'a rien donné ...
mais dejà quand je calcule avec la formule : -b+V(delta) /2a, çà me donne une expression bizzare ... parce que je calcule delta, puis chaque racine mais apres il m'est impossible de montré delta = ( µ1 - µ2 )²
Je ne t'ai pas demandé de développer...
surement, mais tu n'es pas tres clair, je connais toutes ces formules mais moi je veut demontrer ce qu'on me demande et j'y arrive pas, meme avec les formules !
Bon faisons les choses dans l'ordre : en fonction de a, b et delta, à quoi est égal µ1 - µ2 ?
salut voici comment je m'y prendrais
delta de x²+px+q = b²-4ac=p²-4(1)(q)
=p²-4q
x² + px + q=(x-µ1)(x-µ2)
-µ1 x -µ2 = q
-µ1 - µ2 = p
delta = p²- 4q = (-µ1 - µ2)² - 4(-µ1 x -µ2)
=µ1² + 2µ1µ2 + µ2² - 4µ1µ2
=µ1² - 2µ1µ2 + µ2²
=( µ1 - µ2 )²
Lany, ça sert à rien de donner la réponse... surtout quand il y a beaucoup plus simple !
Titoun95, essaye de voir ce que Benjy et moi te demandons.
En effet, il y a là la réponse la plus courte que l'on puisse trouver (à priori). Comprends bien cette phrase, tout est dit.Envoyé par Coincoin
alors si je comprend bien vous vous proposé...
µ1 - µ2=-b+racine delta / 2a - (-b-racine delta / 2a )
=2racine delta / 2a
=racine delta /a
...comme la a vaut 1 dans cette équation alors...
racine delta/a=racine delta
(racine delta)²=delta
Oui, mais ce n'est pas la peine de faire les exercices des autres à leur place...
À la limite lany, si tu veux résoudre des exercices, il en existe pleins qui demandent l'attention de mathématiciens, et tu aidera tout le monde à les résoudre.
Mais les devoirs des étudiants sont aux étudiants.
Bin si l'étudiant demande de l'aide, il va peut-être plus comprendre en voyant la solution non? Mais c'est corect la prochaine fois je ne donnerai que des «indices» pour que l'étudiant trouve lui-même la démarche
