Racines entieres d'un polynome
[B]Salut,
Alors voila j'ai un gros probleme de maths à résoudre pour un DM. Enoncé :
A) Considérer un polynome du second degré, P(x) = x² + px + q, dont le coefficient dominant est égal à 1 : un tel polynome est dit unitaire. On suppose qu'il admet deux racines (distinctes ou non) µ1 et µ2. Monter que Delta = ( µ1 - µ2 )²
Merci de bien vouloir m'aidier. D.
Salut,
Reprend les formules générales donnant les solutions d'une équation du second degré, et regarde à quoi est égal µ1-µ2, la différence des deux racines.
Encore une victoire de Canard !
alors, comment on fait quand on est pire que nulle en maths ??? moi j'ai voulu calculer les racines avec la formule x1 = - b Vdelta / 2a mais çà n'a rien donné ...
En 1ère S, on apprend que si µ1 et µ2 sont les racines du polinome P, alors P(x) = (x - µ1)(x - µ2).
--Yankel Scialom
Oui, je connais cette formule mais le truc c'est que je ne sais comment l'appliquer ...
Qu'est-ce que ça donne si tu fais x1-x2 ?moi j'ai voulu calculer les racines avec la formule x1 = - b Vdelta / 2a mais çà n'a rien donné ...
Encore une victoire de Canard !
mais dejà quand je calcule avec la formule : -b+V(delta) /2a, çà me donne une expression bizzare ... parce que je calcule delta, puis chaque racine mais apres il m'est impossible de montré delta = ( µ1 - µ2 )²
Je ne t'ai pas demandé de développer...
Encore une victoire de Canard !
surement, mais tu n'es pas tres clair, je connais toutes ces formules mais moi je veut demontrer ce qu'on me demande et j'y arrive pas, meme avec les formules !
Bon faisons les choses dans l'ordre : en fonction de a, b et delta, à quoi est égal µ1 - µ2 ?
salut voici comment je m'y prendrais
delta de x²+px+q = b²-4ac=p²-4(1)(q)
=p²-4q
x² + px + q=(x-µ1)(x-µ2)
-µ1 x -µ2 = q
-µ1 - µ2 = p
delta = p²- 4q = (-µ1 - µ2)² - 4(-µ1 x -µ2)
=µ1² + 2µ1µ2 + µ2² - 4µ1µ2
=µ1² - 2µ1µ2 + µ2²
=( µ1 - µ2 )²
Lany, ça sert à rien de donner la réponse... surtout quand il y a beaucoup plus simple !
Titoun95, essaye de voir ce que Benjy et moi te demandons.
Encore une victoire de Canard !
En effet, il y a là la réponse la plus courte que l'on puisse trouver (à priori). Comprends bien cette phrase, tout est dit.Envoyé par Coincoin
--Yankel Scialom
alors si je comprend bien vous vous proposé...
µ1 - µ2=-b+racine delta / 2a - (-b-racine delta / 2a )
=2racine delta / 2a
=racine delta /a
...comme la a vaut 1 dans cette équation alors...
racine delta/a=racine delta
(racine delta)²=delta
Oui, mais ce n'est pas la peine de faire les exercices des autres à leur place...
Encore une victoire de Canard !
À la limite lany, si tu veux résoudre des exercices, il en existe pleins qui demandent l'attention de mathématiciens, et tu aidera tout le monde à les résoudre.
Mais les devoirs des étudiants sont aux étudiants.
--Yankel Scialom
Bin si l'étudiant demande de l'aide, il va peut-être plus comprendre en voyant la solution non? Mais c'est corect la prochaine fois je ne donnerai que des «indices» pour que l'étudiant trouve lui-même la démarche
