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modules et complexes



  1. #1
    mimi_49

    modules et complexes


    ------

    bonjour
    je sollicite votre aide car il y a une que stion que je n'arrive pas à traiter dans un exercice!
    le plan complexe est rapporté a un repere orthonormal (0; u ;v)
    dans tout l'exercice z est un nombre complexe non nul
    a tut point M d'affixe z on associe le point M'd'affixe z'=-1/z puis I le milieu du segment [MM']
    l'affixe de I est donc 1/2(z-1/z)
    a- donner une relation entre les modules de z et z'
    donner une relation entre leurs arguments
    la j'ai trouvé que |z'|=1/|z|
    et arg z'=pi -arg z

    b-sur la figure jointe est placé le point M1d'affixe z1 sur le cercle de centre O et de rayon 2. expliquer comment on peut obtenir géométriquement le point M'1, puis le point I1 milieu du segment [M1M'1]

    je ne sais vraiment pas comment faire pour traiter cette question

    merci d'avance de votre aide

    -----

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  3. #2
    mimi_49

    Re : modules et complexes

    désolé j'ai oublié de vous préciser que mon point M1 est placé un peu au dessus de pi/6

  4. #3
    prgasp77

    Re : modules et complexes

    1. tu traces puis son symétrique par , tu obtiens donc une demi-droite sur laquelle se trouve ton point (car ),
    2. ,
    3. pour tracer I, c'est simple, un compas et ... pouf !

    note : je ne sais pas si le 2. sera accepté ...
    --Yankel Scialom

  5. #4
    mimi_49

    Re : modules et complexes

    merci a toi mais je n'ai pas tout compris dans ton étape 1 tu construis la demi droite [M1O) et ensuite le symétrique de cette demi droite par rapport a (O u) ?
    désolée mais je n'ai pas compris ce qui est le symétrique par rapport a (O u=

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    prgasp77

    Re : modules et complexes

    Alors en trigo, la première chose à faire, c'est tracer la patate (le cercle trigo à main levée ) !

    Fais un schéma et la construction géométrique de la direction de OM1' te parrettra logique
    --Yankel Scialom

  8. #6
    mimi_49

    Re : modules et complexes

    meci de ton aide je trouve a peu prés 8pi/6 dans le troisième cadran!est ce exact?

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  10. #7
    prgasp77

    Re : modules et complexes

    Non, ce serait plutôt près de :



    En rouge [OM1]. Tu sais que , et un angle de pi "c'est la droite", tu part de l'angle 0, tu ajoute pi, et tu retire l'angle de base (arg(z)).

    Les droites (OM1) et (OM1') sont symétriques par (O, ).
    Mais il te faut prouver tout ça.
    --Yankel Scialom

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