convergence...

[invite28f48488]

il nous faut étudier la convergence de la suite vn défini par vn= 2puissance(n+3)-3puissance n

comment faire????
sil vout plait aidez moi...
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[invitea3eb043e]

Un principe général est d'essayer de deviner quel élément va l'emporter quand n tend vers l'infini et le mettre en facteur.

[invite28f48488]

on ne peut pas mettre 1puissance n en facteur ??

je pense qu'il faut retomber sur la forme d'une suite géométrique...

mais 1puissance n (2puissance(1+3) -3puissance n) c'est pas possible?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

on ne peut pas mettre 1puissance n en facteur ??

je pense qu'il faut retomber sur la forme d'une suite géométrique...

mais 1puissance n (2puissance(1+3) -3puissance n) c'est pas possible?

Ca sert à quoi de mettre 1ⁿ (=1 pour tout n) en facteur ??
Et ta factorisation est plutôt louche
Essaye plutôt avec 3ⁿ...
Je dis ça comme ça

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite28f48488]

comment mettre 3puissance n en facteur alors qu'on a
2puissance n+3...
?? sil vous plait j'ai besoin d'aide..

[Duke Alchemist]

Un autre indice : 2ⁿ⁺³=2ⁿ*2³...

non ?

[invite28f48488]

on aurait donc 3puissance n(2/3puissance ?? -1) mais je ne sais pas quelle puissance mettre!

pouvez vous me rapeler ce qu'il faut metre s'il vous plait?

[erik]

Salut,

on peux toujours dire que :



Tu dois donc reussir maintenant à factoriser par 3^n

[erik]

Ah bah le temps que je poste tu avais compris.

Tu n'as plus qu'à remarquer que

[Duke Alchemist]

on aurait donc 3puissance n(2/3puissance ?? -1) mais je ne sais pas quelle puissance mettre!

pouvez vous me rapeler ce qu'il faut metre s'il vous plait?

Euh, là c'est la réponse que tu demandes ?!
Tu ne sais pas factoriser ?
Aide-toi de ce que j'ai mis à mon message précédent ou de ce que erik vient de rajouter (c'est pareil )... Tu devrais y arriver.

[invite28f48488]

dans la parenthese se sera donc 2/3 puissance 3??
désolé mais j'ai quelques difficulté avec les puissances
merci encore de me venir en aide...

[erik]

Ah là tu as tout les éléments :

tu as vn= 2puissance(n+3)-3puissance n

tu remplaces 2^(n+3) par ce qu'il faut (message #8)
tu mets 3^n en facteur
tu utilises le message #6 ou #9 pour simplifier l'écriture

Tu tombes sur plein de choses dont tu sais (grace à ton cours) calculer la convergence


Rappel général sur les puissances :