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Convergence



  1. #1
    Manolack

    Convergence


    ------

    Le but est de trouver une condition nécessaire et suffisante sur A pour que la suite de terme général Un converge.

    Un=(1+A/n)^n²

    Il faut d'abord vérifier certaines conditions.
    en tout premier, la limite a l'infini de Un doit être nulle.

    il n'y a rien d'évident donc j'ai essayé de transformer l'expression comme ceci:

    Un=exp[n².ln (1+A/n)]

    Ainsi on peut étudier n².ln(1+A/n)
    Ainsi on voit que si A<0 ln(1+A/n)<ln1=0
    Le problème c'est que j'ai une expression du type l'infini * 0 et je ne peux pas conclure. Il y a un théorème des croissances comparés qui dit que ca doit tendre vers - l'infini ?
    Si vous pouviez m'aider pour la suite c'est pas forcement de refus ^^
    Mici.

    -----
    Un bonjour à tous ceux qui m'ont dit que les maths c'était pas pour moi :D

  2. Publicité
  3. #2
    robert et ses amis

    Re : Convergence

    salut,

    moi je ferais un petit changement de variable du genre pour pouvoir faire un beau DL en zéro de

    et ensuite trouver la limite de l'exposant.

  4. #3
    robert et ses amis

    Re : Convergence

    petit problème avec latex

    il faut lire :

  5. #4
    nebben

    Re : Convergence

    Pour la convergence de Un vers 0, un équivalent semble suffisant et amène bien à la condition A<0...
    Ensuite, je suppose que tu veux étudier la convergence de la série de terme général Un...
    En considérant donc A<0, la règle de Gauss () semble fonctionner...

  6. #5
    Manolack

    Re : Convergence

    Excusez moi mais comment faites vous pour écrire sous forme mathématiques ? Vous avez un logiciel (latex) ?
    Un bonjour à tous ceux qui m'ont dit que les maths c'était pas pour moi :D

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nebben

    Re : Convergence

    Exact, LaTeX est intégrer à l'éditeur de messages...
    Tu as des infos ici

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