Lois de probabilités

[inviteb5432afd]

Bonjour,
Si je pars de X la loi normale de moyenne et d'écart type , Y la loi normale de moyenne et d'écart type , comment puis-je faire pour déterminer d'une part la loi de proba de aX et bY, et d'autre part la loi de proba de aX+By.

Pour aX et bY, j'ai l'impression que chercher suffit, encore que ça ne me donne pas exactement une loi de proba, mais pour aX+bY, je ne vois pas... Quelqu'un aurait une idée ?

Merci d'avance pour vos conseils
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[invite986312212]

voici une idée: utilise les fonctions caractéristiques.

[inviteb5432afd]

Je vois, merci.
En fait, je calcule .
Puis, je calcule .
C'est bien ça ?
Parce que j'obtiens assez rapidement quelque chose d'ignoble