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Problème d'échelle pour tracer des courbes.



  1. #1
    neokiller007

    Problème d'échelle pour tracer des courbes.


    ------

    Salut,
    Alors voila j'ai un DM a faire, il faut juste tracer des courbes sur des feuilles de papier millimètrés mais la ou vient la "difficulté" est pour l'échelle.

    Il est écrit: "Essaie de choisir pour chacune des constructions une échelle judicieuse."

    Je donne le petit 1:

    1)Dans un même repère, trace les représentations graphique des fonctions suivantes:

    x->x² x->-x² x->2x² x->-4x² x->5x² I=[-3;3]



    Si je suppose que I est le domaine de définition, il ne faut pas dessiner la courbe en dehors des limites -3 et 3, et donc est-ce que je laisse une marge sur la feuille de papier milli et donc la courbe ne peut pas toucher les bords car sinon je sort du domaine de définition, ou est ce que je fait toucher les bors aux courbes?
    Comme c'est sur à expliquer voici deux illustrations:

    Laquelle est la bonne?

    J'ai une dernière question, j'ai une fonction sous le forme x->|x²-4|, je ne sais plus ce qu'est |x²-4|(valeur aboslue?) et ni comment on calcule ça.
    Et savez aussi comment on peut tracer la courbe sur la calculette (TI 84+)

    Merci
    a++

    -----

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  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Autant utiliser toute la place disponible, non ?

    effectivement, c'est bien "valeur absolue"

    tu as une fonction x-> x²-4

    et tu l'as fait passer dans la fonction "valeur absolue".

    par exemple : x = 1

    x²-4 = -3

    après "valeur absolue" : 3

  4. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Pour tracer la courbe, sur ta TI :


    en haut à gauche tu as un bouton "Y=".

    tu appuies dessus,
    à côté de y1= tu écris valeur abs de x²-4


    puis tu vas dans "graph", et tu auras ta fonction dans le domaine I=[-10;10]

    tu vas alors dans "window" où tu mets xmin = -3 et xmax = 3 et tu reviens dans graph.

    Lis ton manuel

  5. #4
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Oui ça je sais le faire mais c'est pour écrire valeur aboslue, dans la manuel je trouve rien.

  6. #5
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    A ça y est je croit que j'ai trouvé.
    Si c'est bien ça est-ce que |x²-4|=4?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Romain-des-Bois

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Citation Envoyé par neokiller007
    A ça y est je croit que j'ai trouvé.
    Si c'est bien ça est-ce que |x²-4|=4?
    Ah non !

    si x = 28 valeur abs de x²-4 , ça fait pas 4 du tout !


    si tu n'arrives pas à faire les valeurs absolues sur ta machine, je te donne une astuce :

    si x est plus grand que 2, x²-4 est positif (au sens large), donc sur x>2, la valeur absolue ne sert à rien.

    Elle sert sur x<2 : x²-4 est négatif, et la valeur absolue le passe en positif.

    Tu peux donc écrire deux fonctions :

    - (x²-4) sur moins l'infini ; 2 (le moins joue le rôle de la valeur absolue)

    et x²-4 pour x>2 puisque là, la valeur abs ne sert à rien.

    Après tu trafiques pour avoir une jolie courbe

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  10. #7
    Moma

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Salut,

    je ne crois pas que (-28)²-4 soit négatif .

    et sur la calculatrice, ça doit donner un trux genre abs(x^2-4)...


    Amicalement
    Moma

  11. #8
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Je n'ai jamais dit que x=28
    Romain29 j'ai rien compris a ton explication
    Est-ce que |1²-4|=3?
    Dernière modification par neokiller007 ; 11/09/2005 à 14h52.

  12. #9
    Romain-des-Bois

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Citation Envoyé par Moma
    Salut,

    je ne crois pas que (-28)²-4 soit négatif .

    et sur la calculatrice, ça doit donner un trux genre abs(x^2-4)...


    Amicalement
    Moma
    évidemment

    mais l'esprit est là


    EDIT :

    tu as dit : abs de x²-4 = 4

    x est une variable : je peux lui donner la valeur 28 si je veux.

  13. #10
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Alors est-ce que |1²-4|=3?

  14. #11
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    ma courbe |x²-4| est assez bizzare.
    Je vous donne les coordonées:
    x=-2 y=0
    x=-1 y=3
    x=0 y=4
    x=1 y=3
    x=2 y=0

    C'est correcte?

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Bonsoir.

    Pour tracer ta courbe |x²-4| sur le papier, il te suffit "simplement" de dessiner la courbe correspondante à x²-4 et tout ce qui est sous l'axe des abscisses (axe horizontal) passe au-dessus de cet axe par simple symétrie (par rapport à cet axe)...

    Est-ce clair ?

    Pour tes valeurs c'est a priori bon... n'oublie pas pour x=-3 et x=3 (pour tous les 2, on trouve 5)

    Autre remarque I=[-3;3] est l'intervalle d'étude pas le domaine de définition (qui est R tout entier)

    Duke.

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  17. #13
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Ok merci.
    Bonne nuit

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Bonjour.
    Citation Envoyé par neokiller007
    ... "Essaie de choisir pour chacune des constructions une échelle judicieuse."
    x->x² x->-x² x->2x² x->-4x² x->5x² I=[-3;3]
    Comme il y a plusieurs courbes à tracer dans le même repère, il faut être méthodique
    Je te propose ceci :
    - pour l'axe des abscisses, le problème ne se pose pas trop !
    ... et ce que tu proposes est correct...
    Cependant, je ne sais pas pour toi, mais je sais que les profs pointilleux n'aiment pas trop les points juste sur les bords...

    -maintenant, pour l'axe des ordonnées, il faut choisir la courbe qui possède :
    * la valeur maximale la plus grande parmi toutes les fonctions proposées : en l'occurence, ici, c'est x -> 5x² (pour x=±3) qui vaut 5*(±3)² = 45
    * la valeur minimale la plus petite parmi toutes les fonctions proposées : ici, c'est pour x -> -4x² (pour x=±3 encore) qui vaut -4*(±3)² = -36

    Ainsi, à l'aide de ces valeurs, tu peux déduire que l'axe des ordonnées doit être gradué de -36 à +45. Cet intervalle [-36;45] peut être étendu à [-45;45] pour que l'origine soit (toujours) au centre mais en aucun cas il doit être réduit.
    Sur le repère que tu proposes, le mieux (mais pas forcément le plus facile pour placer les points !... on n'a pas toujours ce qu'on veut ) serait donc :
    - pour les abscisses [-3;3] : 5 carreaux <-> 1 unité
    - pour les ordonnées [-45;45] : 1 carreau <-> 3 unités.
    Voilà...

    See ya.
    Duke.

    P.S. : pour tracer tes courbes pense à prendre davantage de points !
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 12/09/2005 à 09h09. Motif: encore un oubli...

  19. #15
    neokiller007

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Merci Duke Alchemist, mais j'ai déja rendu les courbes

  20. #16
    Duke Alchemist

    Re : Problème d'échelle pour tracer des courbes.

    Bonsoir.

    J'en suis désolé... La prochaine fois j'irais plus vite

    Quoiqu'il en soit, si tu as compris la méthode que j'ai proposé, tu pourras toujours t'en sortir... car il faut de la méthode pour ce genre d'exos

    See ya.
    Duke.

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