base de E

[invited7d8ed7b]

bonjour

donner une base de E

on considéré le sous ensemble vectoriel E formé des solution de l’équation

x+y-2z=0 donner une base

( -1.1.0) et (2.0.1) est ce exact
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[invite00970985]

Eh bien as tu :
* (-1,1,0) et (2,0,1) dans E ?
* Les vecteurs (-1,1,0) et (2,0,1) sont-ils libres ?
* Peut-on exprimer tout élément x de E comme combinaison linéaire de (-1,1,0) et (2,0,1) ?

Si tu peux répondre oui à ces 3 questions (les 2 premières sont très faciles), alors oui, (-1,1,0) et (2,0,1) forment bien une base de E.

[invitebe08d051]

Eh bien as tu :
* (-1,1,0) et (2,0,1) dans E ?
* Les vecteurs (-1,1,0) et (2,0,1) sont-ils libres ?

Puisqu'il s'agit d'un plan (de dimension 2), tu ne vérifiera que les deux premières.