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ordre total



  1. #1
    369

    ordre total


    ------

    Bonjour,

    Je n'ai pas compris comment montrer qu'un ordre est total: xRy ou yRx

    Je ne vois pas comment démontrer cela.

    Notre prof nous a parlé d'ordre lexicographique c'est-à-dire comparer les lettres des mots. Mais je n'ai pas compris.

    Pouvez-vous m'aider? Merci

    -----

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  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : ordre total

    bonjour,

    je ne pense pas qu'il y ait de réponse universelle à la question de comment montrer qu'un ordre est total. Il faut voir au cas par cas.

    pour un exemple d'ordre non total: E étant un ensemble donné, sur l'ensemble des parties de E on dit que A<B si A est inclus dans B.

    l'ordre lexicographique est l'ordre des mots dans un dictionnaire.

  4. #3
    mimo13

    Re : ordre total

    Salut,

    Une relation d'ordre défini un ordre total sur un ensemble , si on a ou . Cela signifie que je peux comparer tous les éléments de entre eux.

    Par exemple, la relation d'ordre usuel sur définit un ordre total, car si tu me donne deux réels je peux toujours te dire que l'un est plus grand ou plus petit que l'autre.

    Par contre, sur par exemple, la divisibilité est bien une relation d'ordre, mais ne définit qu'un ordre partiel, car si je prends et , je ne peux pas les comparer car ne divise par et ne divise pas .

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : ordre total

    Citation Envoyé par mimo13 Voir le message
    Par exemple, la relation d'ordre usuel sur définit un ordre total, car si tu me donne deux réels je peux toujours te dire que l'un est plus grand ou plus petit que l'autre.
    mouais, encore que si l'un des réels est le nombre de 4-colorations d'un graphe planaire à 100 sommets et l'autre le nombre de nombres premiers plus petits que 10^13 tu vas devoir travailler un moment pour nous dire lequel est le plus petit.

  6. #5
    mimo13

    Re : ordre total

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    mouais, encore que si l'un des réels est le nombre de 4-colorations d'un graphe planaire à 100 sommets et l'autre le nombre de nombres premiers plus petits que 10^13 tu vas devoir travailler un moment pour nous dire lequel est le plus petit.
    Vous vous méprenez !!...Je parlais des nombres réels "gentils" .

    (Dans le genre 2 et 3 )

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    369

    Re : ordre total

    mais comment on fait si la relation est composé de plusieurs ou
    Par exemple, (...ou...) ou (...ou...), comment fait on pour montrer que l'ordre est total?

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  10. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : ordre total

    tu devrais donner un exemple précis parce que là on ne peut pas te répondre.

  11. #8
    369

    Re : ordre total

    par exemple cette relation est -elle totale?

    (p,q) appartenant à N²
    pRq ssi il existe n appartenant à N privé de 0 tel que p^n=q^n

  12. #9
    369

    Re : ordre total

    euh désolé c'était p^n=q

  13. #10
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : ordre total

    Bonjour,
    Essaye avec 2 et 3 tu verra bien...

  14. #11
    yootenhaiem

    Re : ordre total

    Il n'y a pas de méthode magique , a part d'utiliser quelques proprietes concernant quelques relations d'ordre sur des ensembles comme R ou C (Ordre lexicographique ; <;> ). Ce sont généralement les questions les plus faciles et celles qui ne posent aucun problème.
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  15. #12
    369

    Re : ordre total

    j'aurais une autre question comment on montre qu'une partie est majorée?
    ici et dans le cas général

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  17. #13
    invite986312212
    Invité

    Re : ordre total

    majorée pour l'inclusion?

  18. #14
    369

    Re : ordre total

    ben en faite est ce que la partie {2,3} est majorée pour la relation que j'ai donnée?

  19. #15
    invite986312212
    Invité

    Re : ordre total

    dire que l'ensemble {2,3} est majoré c'est dire qu'il existe un entier n et deux entiers non nuls p,q, tels que 2^p=3^q=n (i.e. 2<n et 3<n).

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