(a+b)²(c+d)² = ?
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(a+b)²(c+d)² = ?



  1. #1
    inviteadc4b51b

    (a+b)²(c+d)² = ?


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    Et oui en Ts on est loin d'etre bon en math ... D'ou cette question,
    (a+b)²(c+d)² = ?

    -----

  2. #2
    invitedf667161

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    En TS on doit quand même savoir développer une expression litterale non?

  3. #3
    leg

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    (a+b)²(c+d)² = ?
    =(3*7)²

  4. #4
    invite5e34a2b4

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par Tom_skywalker
    Et oui en Ts on est loin d'etre bon en math ... D'ou cette question,
    (a+b)²(c+d)² = ?
    Et bien les Terminales S sont moins bons que les Troisièmes !!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invited6525aa8

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    On peut faire conne ça : ((a+b)(c+d))²

  7. #6
    invite8241b23e

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par GuYem
    En TS on doit quand même savoir développer une expression litterale non?
    Dis-nous précisément ce qui te bloque STP...

  8. #7
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    oui mai en ts on a dotre devoir a faire ... lol

    Et pis c'etait surtout par rapport a un exercice plus dur surlequel je seche un peu ...

    il faut prouver par recurence que pour tout naturel n,que la phrase Pn :"la somme =1^3 + 2^3 +..., jusqu'au rang 2n-1, = n²(2n-1)²"

    donc test avec P1 = 1 sa marche ..
    on suppose que Pn est vrai
    Pn + (2n-1 +1)^3 = n²(2n-1)²+8n^3
    Donc: 4n^4 + 4n^3+n²


    Puis on verifie si on retrouve en remplacant n par n +1 dans la deuxieme partie de la frase qu'on trouve la meme expression de Pn +1 (comme sa Pn implique Pn +1 et comme P1 est vraie on a gagné)

    Donc (n+1)²(2(n+1)-1)²
    (n + 1)²(2n+1)² (d'ou la question initiale de ce fil)
    (n²+2n+1)(4n²+2n+1) (on s'apercoit rien qu'ici que je n'y arriverai pas car il restera un 1 à la fin qu'y n'y est pas dans l'expression de Pn+1 trouvée plus haut)
    4n^4+ 2n^3 +n^2 +8n^3 +4n^4 +2n +4n² +2n +1
    4n^4+10n^3 + 5n^2 +4n +1
    or 4n^4+10n^3 + 5n^2 +4n +1 est différent de 4n^4 + 4n^3+n²
    donc Pn n'implique pas Pn+1 donc c'est loupé ...
    Si vous voyez ou je me suis trompé ...

  9. #8
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    (Edit)
    oui mai en ts on a dotre devoir a faire ... lol

    Et pis c'etait surtout par rapport a un exercice plus dur surlequel je seche un peu ...

    il faut prouver par recurence que pour tout naturel n,que la phrase Pn :"la somme =1^3 + 2^3 +..., jusqu'au rang 2n-1, = n²(2n-1)²"

    donc test avec P1 = 1 sa marche ..
    on suppose que Pn est vrai
    la somme E =1^3 + 2^3 +..., jusqu'au rang 2n-1 + (2n-1 +1)^3 = n²(2n-1)²+8n^3
    Donc: E1= 4n^4 + 4n^3+n²


    Puis on verifie si on retrouve en remplacant n par n +1 dans la deuxieme partie de la frase qu'on trouve la meme expression de Pn +1 (comme sa Pn implique Pn +1 et comme P1 est vraie on a gagné)

    Donc E2=(n+1)²(2(n+1)-1)²
    E2=(n + 1)²(2n+1)² (d'ou la question initiale de ce fil)
    E2=(n²+2n+1)(4n²+2n+1) (on s'apercoit rien qu'ici que je n'y arriverai pas car il restera un 1 à la fin qu'y n'y est pas dans l'expression de Pn+1 trouvée plus haut)
    E2=4n^4+ 2n^3 +n^2 +8n^3 +4n^4 +2n +4n² +2n +1
    E2=4n^4+10n^3 + 5n^2 +4n +1
    or E2=4n^4+10n^3 + 5n^2 +4n +1 est différent de E1=4n^4 + 4n^3+n²
    donc Pn n'implique pas Pn+1 donc c'est loupé ...
    Si vous voyez ou je me suis trompé ...

  10. #9
    erik

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Pour obtenir l'expression de P(n+1) il faut remplacer n par (n+1) , ce n'est pas ce que tu fais :
    on suppose que Pn est vrai
    Pn + (2n-1 +1)^3
    Il faut écrire Pn+(2(n+1)-1)^3

  11. #10
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ? (mais plus profond que sa en fait)

    Desolé c'est peut etre moi qui présente mal (d'ou l'edit) mais
    Pn+1 = Pn + (2n-1 +1)^3 = n²(2n-1)²+8n^3

    en effet en y repensant je mélange la phrase Pn avec un de ses termes m'enfin je me comprend ... le probleme ne vien pas de la

  12. #11
    invite5e34a2b4

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par Tom_skywalker
    Pn :"la somme =1^3 + 2^3 +..., jusqu'au rang 2n-1, = n²(2n-1)²"
    donc test avec P1 = 1 sa marche ..
    on suppose que Pn est vrai
    Pn + (2n-1 +1)^3 = n²(2n-1)²+8n^3
    Ton erreur est là : Pn+1 n'est pas égal à Pn+(2n-1+1)^3.
    Essaie de voir à quoi serait égal Pn+1 et ensuite fait apparaître Pn dedans.

    (Désolé si je t'ai mal parlé avant, mais je pensais vraiment que tu cherchais à développer (a+b)²(c+d)² )

  13. #12
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Pn + 1 = 1^3 + 2 ^3 + ... + (2n-1)^3 + (2n-1 + 1)^3
    D'ou Pn + 1 = n²(2n-1)²+(2n-1 + 1)^3
    Pn + 1 = Pn + 8n^3 nan ?


    (c rien, faut dire que mon titre est pas tres explicite ... )

  14. #13
    invite5e34a2b4

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par Tom_skywalker
    Pn + 1 = 1^3 + 2 ^3 + ... + (2n-1)^3 + (2n-1 + 1)^3
    D'ou Pn + 1 = n²(2n-1)²+(2n-1 + 1)^3
    Pn + 1 = Pn + 8n^3 nan ?


    (c rien, faut dire que mon titre est pas tres explicite ... )
    N'oublie pas que pour calculer Pn+1, tu remplaces dans l'expression de Pn, n par (n+1) !!
    Et il faut justement faire attention après, car pour passer de Pn à Pn+1, tu n'ajoutes pas qu'un seul terme.

    Tu vois de quoi je parle ?

  15. #14
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Tu parle que Pn = n² (2n-1) et donc Pn+1 =(n+1)²(2(n+1)-1) nan?
    Euh sinon je vois pas. Sa sera ptetre tout bete une fois que j'aurai trouvé mais la ...

  16. #15
    erik

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    relis mon post #9

  17. #16
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Haaaaa ouai ben j'avais qu'a lire et faire attention au lieu de vous embeter lol ... Jverifie sa et jre

  18. #17
    erik

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Et une fois que tu as remplacé n par n+1 cherche la bonne relation entre Pn etP(n+1), ce n'est pas celle que j'indique au post #9

  19. #18
    invite5e34a2b4

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par erik
    Pour obtenir l'expression de P(n+1) il faut remplacer n par (n+1) , ce n'est pas ce que tu fais :

    Il faut écrire Pn+(2(n+1)-1)^3
    Il y a même une petite erreur ici !!
    Mais, je te laisse relire mes précédents messages pour la trouver (regarde en particulier la partie soulignée du message #13).

    PS : Erik m'a coiffé sur le poteau pour dire ce que je viens de dire !!

  20. #19
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Citation Envoyé par erik
    Et une fois que tu as remplacé n par n+1 cherche la bonne relation entre Pn etP(n+1), ce n'est pas celle que j'indique au post #9
    Je comprend pas trop, Pn +1 est pas egal à Pn + (2n+1)^3 ?

  21. #20
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Bon précisément l'enoncé:
    Demontrer que pour tout naturel non nul,


    Peut etre que dès le début j'ai mal compris l'enoncé aussi; jamais vu cette ecriture et lprof pas expliqué ..

  22. #21
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Sinon je vois vraiment pas ...

  23. #22
    invite5e34a2b4

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Ben, essaie d'exprimer Pn+1 et tu verras que c'est pas Pn+(2(n+1)-1)^3.
    Il manque en effet 1 terme entre Pn et (2(n+1)-1)^3. Puisque n'oublie pas que t'avances de 1 en 1 (1^3+2^3+3^3 etc.)

  24. #23
    inviteadc4b51b

    Re : (a+b)²(c+d)² = ?

    Oui merci j'ai enfin compris aujourd'hui, pn+1 = 1^3+2^3+ ... + (2n-1)^3 + (2n)^3 + (2n+1)^3.

    Merci en tout cas. (j'ai un otre pti exo un peu dur, mais fo que je vois avant un peu.)