Problème d'application des différentielles

[Bleyblue]

Bonjour,

Voici un problème auquel je n'y comprend de nouveau rien :

Utilisez les différentielles pour évaluer la quantité de peinture nécessaire à couvrir d'une couche de 0.05cm d'épaisseur un dôme hémisphérique de 50m de diamètre.

Réponse :

Bon alors moi je dirais que le volume depeinture est égale au volume de la demi-sphère de rayon (2500 + 0.05)cm - le volume de la demi-sphère de rayon (2500) cm.

Le volume d'une demi-sphère c'est bien :

et donc moi j'ai comme réponse (je ne vois d'ailleurs pas ce que les différentielles viennent faires la dedans) :

1963534,678 cm³

Vous avez une meilleur idée que la mienne ? Parce-qu'apparament moi je suis complètément à côté

merci
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[invitebf65f07b]

tu es à coté de quoi ?
1963534,678 cm³=1,963534678 m³ , non ?

[Bleyblue]

Ah oui bien vu.
Mais, et les différentielles alors ? Elles sont sensés intervenires ...

EDIT : Je viens de me rendre compte que j'ai fait une faute dans mon message du dessus :

Le volume d'une demi-sphère c'est bien :

C'est bien évidemment :

merci

[invitebf65f07b]

pour les différentielles, à part intégrer, je vois pas trop ce que ça fais là, mais qui c'est...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfbf094d]

Je vois pas trop la forme que peut avoir ce dome. Mais dans le cas général, on peut considérer le volume infinitésimal dV qui devrait etre un peu de la forme . Il manque certainement des variables dans cette formule, vu que je vois pas trop la forme du dome. En integrant dV par rapport aux variables, l'angle theta variant de 0 à pi, rho variant de R à R+0.05 ? et autre chose pour les variables manquant, on devrait obtenir la réponse.

[Bleyblue]

moui bon, je vais me contenter de ma réponse je pense

merci !