Bonjour,
Voici un problème qui me donne du fil à retordre depuis un certain temps.
Soit E un ensemble de n points (X1,…,Xn) appartenant à l’espace euclidien de dimension (d) ; Xi=(x1,i,……,xd,i). On note EC(X) l’ensemble convexe de (X1,…,Xn). Soit f1, f2,….,fd des fonctions réelles continues dérivables strictement croissantes de R dans R, tel que Yi=(f1(x1,i),……,fd(xd,i)). On note EC(Y) l’ensemble convexe de (Y1,…,Yn).
Question
Comment montrer qu’un point Xn+1 appartient à EC(X) que si et seulement si Yn+1 appartient à EC(Y).
L'enveloppe convexe est un polytope convexe qui admet une représentation sous la forme d'un système d'inéquations linéaires.
Merci d'avance pour vos réponses.
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