Résolution d'équation

[bird12358]

Bonjour,
dans le cadre d'un cours de vision je dois resoudre cette equation en piece jointe.
On connait tous les elements hij et la valeur de d. Tout le reste est inconnu.
Je voudrais savoir si déja on peut resoudre cette equation ou pas?
Et ensuite quelle méthode je pourrai utiliser.

D'avance merci.
-----

[bird12358]

Avec le fichier c'est mieux ...

[invited7e4cd6b]

Bonjour,
Il n'y a aucun fichier mon ami

[bird12358]

Oui desolé, j'avais oublié la je l'ai envoyé.
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7e4cd6b]

Re,
Perso je ne pense pas qu'on puisse le faire ...pour les thêta on ne les connait pas , c'est ca ?
Enfin, ca donnera un systeme qui permet de trouver 3 valeurs seulement , donc..

[bird12358]

Et si je rajoute cette equation n1^2+n2^2+n3^2=1 ?
On ne peut toujours pas trouver de solution?

[invite57a1e779]

Bonjour,

En développant le produit des matrices, on a l'équation :


La dernière ligne fournit : , , .

La dernière colonne fournit : et

On peut fixer arbitrairement , car la matrice colonne est définie à un facteur multiplicatif près, et la matrice ligne au facteur multiplicatif près.

Il reste à résoudre :

pour obtenir , ce qui n'est bien évidemment possible que si la dernière matrice est de la forme avec , ce qui fournit une condition sur les .

[invite57a1e779]

Je découvre la condition : elle permet de fixer la valeur de , mais n'aide pas pour l'existence et le calcul de .

[bird12358]

Bonjour,
merci pour vos réponses. Je vois que les resultats expérimentaux ne permettent pas d'avoir cette forme de matrice que tu as décris.
Une autre question. L'equation d'un plan dans l'espace est du type
aX+bY+cZ+d=0 avec une vecteur normale n=(a,b,c).
Donc si le plan est exprimé que dans le repere X Y son equation devient:
aX+bY+d=0 avec une vecteur normale n=(a,b,0)? non?