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Comparaison de fonction



  1. #1
    amaew

    Comparaison de fonction


    ------

    Bonjour, demain j'ai un Devoir de mathématiques mais je me suis rendu compte en revisant qu'il y avait quelque chose que je ne savais pas faire...

    Voila la question:
    Observer sur une calculette graphique les courbes représentatives de f et de g puis démontrer que sur l'intervalle E donné, l'une des 2 fonctions majore l'autre.

    E = R
    f --> x - 2
    g --> x² + 3x - 1

    Je pense qu'il faut commencer par faire la difference entre f(x) et g(x).

    Ce qui fait
    x - 2 - x² + 3x - 1
    = -x² + 4x -3

    J'ai démontrer que -x² était toujours positif. Mais je ne sais plus quoi faire maintenant. Je suis bloqué. Quelqu'un pourrait-il m'aider? Merci

    -----

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  3. #2
    Odie

    Re : Comparaison de fonction

    Salut,

    Ton calcul de la différence est faux...
    f(x) - g(x) = -(x² + 2x + 1) = -(x + 1)²

    À partir de là, tu peux conclure facilement.

  4. #3
    amaew

    Re : Comparaison de fonction

    Merci pour ta réponse rapide mais je ne suis pas ton développement. Pourrais tu s'il te plait être un peu plus explicite.

    Merci d'avance
    Avec ton résultat j'arrive à le démontrer mais je n'arrive pas à ton résultat

  5. #4
    GuYem

    Re : Comparaison de fonction

    Ton calcul de la différence est faux comme l'a dit Odie, tu as fait une (grosse) erreur de signe "-" devant une parenthèse...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    amaew

    Re : Comparaison de fonction

    Ola je suis impardonnable. Veuillez m'excuser. Je manque de respect à tous les matheux du monde. Rien que pour ça je me prive de gouter (de crepes au nutella!!!).
    Merci à vous deux.
    J'ai compris mon erreur....

    (x - 2 ) - ( x² + 3x - 1)
    x - 2 - x² - 3x + 1
    -x² - 2x - 1
    - (x² + 2x + 1)
    - (x + 1)²

    Ensuite (x+1)² est positif car un carré est toujours positif.
    Et l'inverse d'un carré est un nombre négatif donc f( x) - g( x) est négatif ce qui veut dire que g( x ) est supérieur a f( x).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    erik

    Re : Comparaison de fonction

    Petit pinaillage de vocabulaire :
    Et l'inverse d'un carré est un nombre négatif
    -x² c'est l'opposé d'un carré, l'inverse ce serait 1/x²

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